Физика

Физика

ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕХАНИКИ. МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ. ДВИЖЕНИЕ ЖИДКОСТЕЙ И ГАЗОВ. МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА

Задачи к контрольной работе № 1

101. Зависимость пройденного телом пути от времени задается уравнением: S = A + Bt + Ct2, где А = 3 м, В = 2 м/с, С = 1 м/с2. Найти среднюю скорость и среднее ускорение за первую и вторую секунды его движения.

102. Точка движется по окружности радиусом 2 см. Зависимость пути от времени: S = С·t3, где С = 0,1 см/с3. Найти нормальное и тангенциальное ускорения точки в момент, когда линейная скорость станет равной 0,3 м/с.

103. Точка движется по окружности радиусом 20 см с постоянным тангенциальным ускорением 5 м/с2. Через какое время после начала движения нормальное ускорение точки будет равно тангенциальному?

104. Диск массой 1 кг и диаметром 60 см вращается вокруг оси, проходящей через центр перпендикулярно его плоскости, делая 20 об/с. Какую работу надо совершить, чтобы остановить диск?

105. Орудие, жестко закрепленное на железнодорожной платформе, производит выстрел вдоль полотна железной дороги под углом α = 30o к линии горизонта. Определить скорость u2 отката платформы, если снаряд вылетает со скоростью u1 = 480 м/с. Масса платформы с орудием и снарядами m2 = 18 т, масса снаряда m1 = 60 кг.

106. В деревянный шар массой m1 = 8 кг, подвешенный на нити длиной L = 1,8 м, попадает горизонтально летящая пуля массой m2 = 4 г. С какой скоростью летела пуля, если нить с шаром и застрявшей в нем пулей отклонилась от вертикали на угол α = 3о? Размером шара пренебречь. Удар пули считать прямым, центральным.

107. Шар массой m1 = 3 кг движется со скоростью v1 = 2 м/с и сталкивается с покоящимся шаром массой m2 = 5 кг. Какая работа будет совершена при деформации шаров? Удар считать абсолютно неупругим, прямым, центральным.

108. На барабан радиусом 0,5 м намотан шнур, к концу которого привязан груз массой 10 кг. Найти момент инерции барабана, если известно, что груз опускается с ускорением 2,04 м/с2.

109. Шарик массой m = 60 г, привязанный к концу нити длиной L1 = 1,2 м, вращается с частотой n1= 2 с–1, опираясь на горизонтальную плоскость. Нить укорачивается, приближая шарик к оси до расстояния L2 = 0,6 м. С какой частотой n2 будет при этом вращаться шарик? Какую работу А совершает внешняя сила, укорачивая нить? Трением шарика о плоскость пренебречь.

110. Найти линейную скорость движения центра масс обруча, скатывающегося без скольжения с наклонной плоскости. Начальная скорость равна нулю. Угол наклона плоскости 300.

111. Маховик, момент инерции которого 63,6 кг⋅м2, вращается с постоянной угловой скоростью 31,4 рад/с. Найти тормозящий момент, под действием которого маховик останавливается через 20 с.

112. На обод маховика диаметром D = 60 см намотан шнур, к концу которого привязан груз массой m = 2 кг. Определить момент инерции маховика, если он, вращаясь равноускоренно под действием силы тяжести груза, за время t = 3 с приобрел угловую скорость w = 9 рад/с.

113. Стержень вращается вокруг оси, проходящей через его середину, согласно уравнению φ = At + Bt3, где А = 2 рад/с, В = 0,2 рад/с3. Определить вращающий момент М, действующий на стержень через время t = 2 с после начала вращения, если момент инерции стержня J = 0,048 кг⋅м2.

114. Блок, имеющий форму диска массой m = 0,4 кг, вращается под действием силы натяжения нити, к концам которой подвешены грузы массами m1= 0,3 кг и m2 = 0,7 кг. Определить силы натяжения нити T1 и T2 по обе стороны блока.

115. На скамье Жуковского сидит человек и держит на вытянутых руках гири массой m = 5 кг каждая. Расстояние от каждой гири до оси скамьи l = 70 см. Скамья вращается с частотой n1 = 1 c–1. Как изменится частота вращения скамьи? Какую работу произведет человек, если он сожмет руки так, что расстояние от каждой гири до оси уменьшится до l = 20 см? Момент инерции человека и скамьи (вместе) относительно оси J = 2,5 кг⋅м2.

116. На краю платформы в виде диска, вращающейся по инерции вокруг вертикальной оси с частотой n1 = 8 мин–1, стоит человек массой m1 = 70 кг. Когда человек перешел в центр платформы, она стала вращаться с частотой n2 = 10 мин–1. Определить массу m2 платформы. Момент инерции человека рассчитывать как для материальной точки.

117. Определить момент силы М, который необходимо приложить к блоку, вращающемуся с частотой n = 12 м–1, чтобы он остановился в течение времени t = 8 с. Диаметр блока D = 30 см. Массу блока m = 6 кг считать равномерно распределенной по ободу.

118. Определить линейную и угловую скорости спутника Земли, обращающегося по круговой орбите на высоте h = 1000 км. Ускорение свободного падения g у поверхности Земли и ее радиус R считать известными.

119. По горизонтальной плоскости катится диск со скоростью v = 8 м/с. Определить коэффициент сопротивления, если диск, будучи предоставленным самому себе, остановился, пройдя путь s = 18 м.

120. Шарик всплывает с постоянной скоростью в жидкости, плотность которой в 4 раза больше плотности материала шарика. Во сколько раз сила трения, действующая на всплывающий шарик, больше веса этого шарика?

121. Определить частоту ν простых гармонических колебаний диска радиусом R = 20 см около горизонтальной оси, проходящей через середину радиуса диска перпендикулярно его плоскости.

122. Амплитуда гармонического колебания 5 см, период 4 с. Найти максимальную скорость колеблющейся точки и ее максимальное ускорение.

123. Точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, уравнения которых x = A1sinw1t и y = A2cosw2t, где А1 = 8 см, А2 = 4 см, w1 = w2 = 2 c-1. Написать уравнение траектории. Показать направление движения точки.

124. Точка совершает простые гармонические колебания, уравнение которых x = Asinwt, где А = 5 см, w = 2 с–1. В момент времени, когда точка обладала потенциальной энергией П = 0,1 мДж, на нее действовала возвращающая сила F = 5 мН. Найти этот момент времени t.

125. На стержне длиной l = 30 см укреплены два одинаковых грузика: один – в середине стержня, другой – на одном из его концов. Стержень с грузами колеблется около горизонтальной оси, проходящей через свободный конец стержня. Определить приведенную длину L и период Т простых гармонических колебаний данного физического маятника. Массой стержня пренебречь.

126. Начальная фаза гармонического колебания равна нулю. Через какую долю периода скорость точки будет равна половине ее максимальной скорости?

127. Точка совершает гармонические колебания х = А sin wt, где А = 5 см, w = 2 с-1. В момент времени, когда точка обладала потенциальной энергией 0,7 мДж, на нее действовала возвращающая сила в 5 мН. Найти этот момент времени.

128. Определить период колебаний математического маятника, если модуль его максимального перемещения 18 см и максимальная скорость 16 см/с.

129. Материальная точка совершает гармонические колебания так, что в начальный момент времени смещение х0 = 4 см, скорость v0 = 10 см/с. Определить амплитуду и начальную фазу колебаний, если их период Т = 2 с.

130. Шарик массой 60 г колеблется с периодом 2 с. В начальный момент его смещение 4 см и он обладает энергией 0,002 Дж. Записать уравнение простого гармонического колебания шарика и закон изменения возвращающей силы с течением времени.

131. Объем водорода при изотермическом расширении при температуре Т = 300 К увеличился в n = 3 раза. Определить работу А, совершенную газом, и теплоту Q, полученную при этом. Масса m водород равна 200 г.

132. 12 г газа занимают объем 4⋅10-3 м3 при температуре 7 °С. После нагревания газа, при постоянном давлении, его плотность стала равна 6⋅10-4 г/см3. До какой температуры нагрели газ?

133. Баллон вместимостью V = 20 л заполнен азотом при температуре Т = 400 К. Когда часть газа израсходовали, давление в баллоне понизилось на р = 200 кПа. Определить массу m израсходованного газа. Процесс считать изотермическим.

134. Чему равна энергия вращательного движения молекул, содержащихся в 1 кг азота при температуре 7 °С?

135. 7 г углекислого газа было нагрето на 10 °С в условиях свободного расширения. Найти работу расширения газа и изменение его внутренней энергии.

136. При адиабатическом сжатии 1 кмоль двухатомного газа была совершена работа 146 кДж. На сколько увеличилась температура газа при сжатии?

137. Открытая стеклянная колба вместимостью 250 см3 нагрета до 127 °С. После этого ее горлышко опущено в воду, температура которой 7 °С. Давление постоянное. Какой объем займет воздух в колбе после охлаждения? Сколько воды войдет в колбу?

138. При адиабатном сжатии давление воздуха было увеличено от р1 = 50 кПа до р2 = 0,5 МПа. Затем при неизменном объеме температура воздуха была понижена до первоначальной. Определить давление р3 газа в конце процесса.

139. Бутылка, наполненная газом, плотно закрыта пробкой площадью сечения 2 см2. Сила трения, удерживающая пробку, равна 8 Н. Давление газа в бутылке и наружное давление равны 100 кПа, начальная температура 270 К. Какое дополнительное давление надо создать, чтобы преодолеть силу трения? Какое давление надо создать изнутри, чтобы пробка вылетела из бутылки? До какой температуры надо для этого нагреть газ?

140. Определить изменение энтропии при нагревании 30 см3 железа от 20 до 100 °С. Определить среднюю кинетическую энергию поступательного движения и вращательного движения молекулы азота при температуре Т = 1 К. Определить также полную кинетическую энергию Ек молекулы при тех же условиях.

142. 2 кг воды нагреваются от 10 до 100 °С и при этой температуре обращаются в пар. Определите изменение энтропии.

143. Определить молярную массу М двухатомного газа и его удельные теплоемкости, если известно, что разность (ср – сv) удельных теплоемкостей этого газа равна 260 Дж/(кг · К).

144. В азоте взвешены мельчайшие пылинки, которые движутся так, как если бы они были очень крупными молекулами. Масса каждой пылинки равна 6 ·10-10 г. Газ находится при температуре Т = 400 К. Определить средние квадратичные скорости , а также средние кинетические энергии поступательного движения молекулы азота и пылинки.

145. Найти удельные ср и сv, а также молярные Ср и Сv теплоемкости углекислого газа.

146. Определить показатель адиабаты идеального газа, которых при температуре Т = 350 К и давлении р = 0,4 МПа занимает объем V = 300 л и имеет теплоемкость Сv = 857 Дж/К.

147. В сосуде вместимостью V = 6 л находится при нормальных условиях двухатомный газ. Определить теплоемкость Сv этого газа при постоянном объеме.

148. Определить относительную молекулярную массу Мr и молярную массу М газа, если разность его удельных теплоемкостей (сp – сv) = 2,08 кДж/(кг·К).

149. Определить молярные теплоемкости газа, если его удельные теплоемкости сv = 10,4 кДж/(кг ⋅ К) и сp = 14,кДж/(кг ⋅ К).

150. Вычислить удельные теплоемкости газа, зная, что его молярная масса М = 4 10 кг/моль и отношение теплоемкостей Сp/Сv = 1,67.

151. При изотермическом расширении азота при температуре Т = 280 К объем его увеличился в два раза. Определить: 1) совершенную при расширении газа работу А; 2) изменение U внутренней энергии; 3) количество теплоты Q, полученное газом. Масса азота m = 0,2 кг.

152. Азот массой m = 0,1 кг был изобарно нагрет от температуры Т1 = 200 К до температуры Т2 = 400 К. Определить работу А, совершенную газом, полученную им теплоту и изменение U внутренней энергии азота.

153. Какая доля ω1 количества теплоты Q, подводимого к идеальному двухатомному газу при изобарном процессе, расходуется на увеличение U внутренней энергии газа и какая доля ω2 – на работу А расширения? Рассмотреть три случая, если газ: 1) одноатомный; 2) двухатомный; 3) трехатомный.

154. Кислород массой m = 200 г занимает объем V1 = 100 л и находится под давлением р1 = 200 кПа. При нагревании газ расширился при постоянном давлении до объема V2 = 300 л, а затем его давление возросло до р3 = 500 кПа при неизменном объеме. Найти изменение внутренней энергии U газа, совершенную газом работу А и теплоту Q, переданную газу.

155. Газ, совершающий цикл Карно, получает теплоту Q1 = 84 кДж. Определить работу А газа, если температура Т1 теплоотдатчика в три раза выше температуры Т2 теплоприемника.

156. Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. Температура теплоотдатчика Т1 = 500 К, температура теплоприемника Т2 = 250 К. Определить термический КПД h цикла, а также работу А1 рабочего вещества, если при изотермическом сжатии совершена работа А2 = 70 Дж.

157. Газ, совершающий цикл Карно, получает теплоту Q1 = 84 кДж. Определить работу А газа, если температура Т1 теплоотдатчика в три раза выше температуры Т2 теплоприемника.

158. В цикле Карно газ получил от теплоотдатчика теплоту Q1 = 500 Дж и совершил работу А = 100 Дж. Температура теплоотдатчика Т1 = 400 К. Определить температуру Т2 теплоприемника.

159. Газ, являясь рабочим веществом в цикле Карно, получил от теплоотдатчика теплоту Q1 = 4,38 кДж. Определить температуру теплоотдатчика, если температура теплоприемника Т = 280 К.

160. Газ, совершающий цикл Карно, отдал теплоприемнику 67 % теплоты, полученной от теплоотдатчика. Определить температуру Т2 теплоприемника, если температура теплоотдатчика Т1 = 430 К. Во втором семестре обучающиеся должны выполнить одну контрольную работу.