Физика

1 При прямолинейном движении зависимость координаты тела от времени описывается уравнением х=A+Bt+Ct2+Dt3, где В=2 м/с, С=0,14 м/с2, D=0,1 м/с3. Через сколько времени после начала движения ускорение тела будет равно а) 1 м/с2; б) 6 м/с2? Чему равна средняя скорость тела за промежуток времени, в течение которого ускорение возросло от 1 м/с2 до 6 м/с2?

2 Зависимость координаты тела от времени задана уравнением x=At+Bt2+Ct3, где A=12 м/c, B=-3 м/с2, C=-4 м/c3. Найти в явном виде зависимость скорости и ускорения от времени; расстояние, пройденное телом, мгновенные скорость и ускорение тела через 2 секунды после начала движения; среднюю скорость за промежуток времени от t1=2 c до t2=5 с.

3 Две материальные точки движутся согласно уравнениям: x1=A1t+B1t2+C1t3; x2=A2t+B2t2+C2t3, где А1=4 м/с, В1=8 м/с2, С1=-16 м/с3; А2=2 м/с, В2=-4 м/с2, С2=1 м/с3. В какой момент времени ускорения этих точек будут одинаковы? Найти скорости точек в этот момент. Найти среднюю скорость второй материальной точки за промежуток времени с момента начала движения до момента равенства их ускорений.

4 Движения двух материальных точек выражаются уравнениями: x1=A1t+B1t2+C1t3; x2=A2t+B2t2+C2t3, где А1=20 м/с, В1=2 м/с2, С1= -4 м/с3; А2=2 м/с, В2=2 м/с2, С2=0,5 м/с3. В какой момент времени скорости этих точек будут одинаковыми? Определить скорости и ускорения точек в этот момент. Найти среднюю скорость первой точки за промежуток времени с момента начала движения до момента равенства их скоростей.

5 Движение материальной точки задано уравнением x=Аt+Вt2, где А=4м/с, В=-0,05 м/с2. Определить момент времени, в который скорость точки равна нулю. Найти путь, пройденный точкой, координату и ускорение точки в этот момент. Найти среднюю скорость точки за промежуток времени с момента начала движения до момента равенства ее скорости нулю.

6 Движения двух материальных точек выражаются уравнениями: x1=A1+B1t2+C1t3; x2=A2t+B2t2+C2t3, где А1=-12 м, В1=-2 м/с2, С1= 8 м/с3; А2=-4 м/с, В2=-3 м/с2, С2=8 м/с3. В какой момент времени координаты этих точек будут одинаковыми? Определить скорости и ускорения точек в этот момент. Найти среднюю скорость первой точки за промежуток времени с момента начала движения до момента равенства их координат.

7 Уравнение движения тела имеет вид х=15t 0,4t2. Определить промежуток времени после начала движения, в течение которого точка вернется в исходное положение. Найти путь, пройденный точкой и ее среднюю скорость за этот промежуток времени.

8 Уравнение движения материальной точки по прямой имеет вид х=А+Вt+Сt2, где А=4 м, В=2 м/с, С=-0,5 м/с2. Для момента времени t1=2 с определить координату точки и мгновенное ускорение. Найти путь, пройденный точкой, и среднюю скорость за промежуток времени от t1=2 с до t2=6 с.

9 Зависимость координаты тела от времени дается уравнением S=A-Bt+Ct2+Dt3, где А=6 м, В=3м/с, С=-2 м/с2, D=0,2 м/с3. Считая движение прямолинейным, определить для тела в интервале времени от t1=1 c до t2=4 с 1) среднюю скорость; 2) путь, пройденный телом; 3) в какой момент времени после начала движения точка вернется в исходное положение?

10 Две материальные точки движутся согласно уравнениям: x1=A1t +C1t3; x2=A2t+B2t2+C2t3, где А1=14 м/с, С1=-6 м/с3; А2=2 м/с, В2=4 м/с2, С2=-5 м/с3. В какой момент времени t1 ускорение первой точки будет вдвое больше ускорения второй? Найти скорости точек в этот момент. Найти среднюю скорость первой точки за промежуток времени с момента начала движения до момента времени t1.

11 Тело некоторой массы скользит вниз по наклонной плоскости с постоянным ускорением, равным 0,05g. Найти угол наклона этой плоскости, если коэффициент трения равен 0,02.

12 За какое время тело спустится с вершины наклонной плоскости высотой 3 м и углом у основания 600 , если максимальный угол у основания наклонной плоскости, при котором тело находится на ней в покое, равен 300 ?

13 Тело массой m скользит по наклонной плоскости, образующей с горизонтом угол 450 . Зависимость пройденного телом пути от времени дается уравнением s=Ct2, где С=1,73 м/с 2 . Найти коэффициент трения тела о плоскость.

14 На автомобиль массой 1т во время движения действует сила трения, равная 0,1 действующей на него силы тяжести. Найти силу тяги, развиваемую мотором автомобиля, если автомобиль движется с ускорением 1 м/с2 в гору с уклоном 1 м на каждые 25 м пути.

15 По наклонной плоскости с углом a наклона к горизонту, равным 300 , скользит тело. Определить скорость тела в конце второй секунды от начала скольжения, если коэффициент трения m =0,15.

16 С каким ускорением будет скользить тело по наклонной плоскости, образующей с горизонтом угол a =24 0 , если коэффициент трения равен 0,03? Какое время потребуется для прохождения при этих условиях пути 100 м? Какую скорость тело будет иметь в конце пути?

17 С вершины клина, длина которого ℓ =2 м и высота h=1 м, начинает скользить небольшое тело. Коэффициент трения между телом и клином m =0,15. Определить: 1) ускорение, с которым движется тело; 2) время прохождения тела вдоль клина; 3) скорость тела у основания клина.

18 На автомобиль массой 2т во время движения действует сила трения, равная 0,1 действующей на него силы тяжести. Найти силу тяги, развиваемую мотором автомобиля, если автомобиль движется с постоянной скоростью в гору с уклоном 1 м на каждые 25 м пути.

19 Тело некоторой массы равномерно скользит вниз по наклонной плоскости. Найти угол наклона этой плоскости, если коэффициент трения равен 0,05.

20 Тело скользит по наклонной плоскости, образующей с горизонтом угол 450 . Пройдя путь 36,4 см, тело приобретает скорость 2 м/с. Найти коэффициент трения тела о плоскость.

21 Маховик, момент инерции которого равен J=63,7 кг × м 2 , вращается с постоянной угловой скоростью w =31,4 рад/с. Найти тормозящий момент М, под действием которого маховик останавливается через t=20 с. Маховик считать однородным диском.

22 Определить, какая постоянная касательная сила приложена к ободу однородного сплошного диска радиусом 0,5 м и массой 24 кг, если при вращении на него действует момент сил трения 2 Н × м . Угловое ускорение диска постоянно и равно 16 рад/ с2 .

23 Маховое колесо, имеющее момент инерции 245 кг × м 2 , вращается, делая 20 об/с. Через минуту после того, как на колесо перестал действовать вращающий момент, оно остановилось. Найти момент сил трения.

24 К ободу однородного сплошного диска радиусом R=0,2 м приложена постоянная касательная сила F=98,1 Н. При вращении на диск действует момент сил трения 5 Н × м . Найти массу диска, если известно, что диск вращается с постоянным ускорением e =100 рад/ с2 .

25 Маховик в виде сплошного диска, момент инерции которого J=150 кг × м 2 , вращается с частотой n =240 об/мин. Через время t=1 мин, как на маховик стал действовать момент сил торможения, он остановился. Определить момент сил торможения.

26 Вал массой m=100 кг и радиусом R=5 см вращался с частотой n =8 с-1 . К цилиндрической поверхности вала прижали тормозную колодку с силой N=40 Н, под действием которой вал остановился через t=10 с. Определить коэффициент трения.

27 Диск массой m=2 кг и радиусом R=10 см вращается вокруг оси, проходящей через его центр. Уравнение движения диска имеет вид j = Сt 3, где С = -1рад / с3 . Определить вращающий момент М в момент времени t=2 с, если момент сил торможения постоянен и равен 12 Н × м .

28 Маховик радиусом 0,5 м, вращаясь равнозамедленно, за 10 секунд изменил частоту вращения от 480 до 120 об/мин. Тормозящий момент постоянен и равен 40 Н × м . Определить массу маховика.

29 К шару радиусом 0,2 м приложена касательная сила 100 Н. При вращении вокруг оси, проходящей через центр масс, на шар действует момент сил трения 5 Н × м . С каким угловым ускорением вращается шар, если его масса 15 кг?

30 Маховик в виде сплошного диска, момент инерции которого J=1,5 кг × м 2 , вращаясь при торможении равнозамедленно, за время t=1 мин уменьшил частоту своего вращения с n0 =240 об/мин до n1=120 об/мин. Определить момент силы торможения.

31 На нитях одинаковой длины, равной 2,5 м, закрепленных в одной точке, подвешены два шарика массами 75 г и 100 г, соответственно. Нить с большим шариком отклонили на угол 60 градусов и отпустили. Считая удар абсолютно неупругим, определить, на какую высоту поднимутся шарики после соударения.

32 Пуля массой 15 г, летящая с горизонтальной скоростью 0,5 км/с, попадает в баллистический маятник массой 6 кг и застревает в нем. Определить высоту, на которую поднимется маятник, откачнувшись после удара.

33 Два тела массами 3 кг и 5 кг движутся навстречу друг другу со скоростями 7 м/с и 9 м/с. Найти скорость движения тел после соударения и выделившуюся при неупругом ударе энергию.

34 Пуля массой 15 г, летящая горизонтально со скоростью 200 м/с, попадает в баллистический маятник длиной 1 м и массой 1,5 кг и застревает в нем. Определить угол отклонения маятника.

35 Тело массой 3 кг движется со скоростью 2 м/с и ударяется о неподвижное тело такой же массы. Считая удар центральным и неупругим, определить количество теплоты, выделившееся при ударе.

36 Пуля массой 12 г, летящая с горизонтальной скоростью 0,6 км/с, попадает в мешок с песком массой 10 кг, висящий на длинной нити, и застревает в нем. Определить: 1) высоту, на которую поднимется мешок, отклонившись после удара; 2) энергию, израсходованную на пробивание песка.

37 На нитях одинаковой длины, равной 0,8 м, закрепленных в одной точке, подвешены два шарика массами 40 г и 60 г, соответственно. Нить с меньшим шариком отклонили на угол 60 градусов и отпустили. Считая удар неупругим, определить, какая энергия пошла на нагревание шариков.

38 Пуля массой 9 г, летящая с горизонтальной скоростью 0,6 км/с, попадает в баллистический маятник массой 8 кг и застревает в нем. Определить выделившуюся при этом энергию.

39 Тело массой 8 кг движется со скоростью 3 м/с и ударяется о движущееся со скоростью 1 м/с в том же направлении тело вдвое большей массы. Считая удар центральным и неупругим, определить количество теплоты, выделившееся при ударе.

40 На нитях одинаковой длины, равной 1,2 м, закрепленных в одной точке, подвешены стальной и пластилиновый шарики одного размера массой 20 г и 8 г, соответственно. Нить со стальным шариком отклонили на угол 45 градусов и отпустили. Определить, на какую высоту поднимутся шарики после соударения.

41 Определить скорость и ускорение материальной точки через 5 с после начала движения, если она совершает гармонические колебания, согласно уравнению x = 0,02 cos(pt + p / 3) , м. Написать уравнение для силы, вызывающей это движение, если масса точки 11 г.

42 Точка массой 20 г совершает гармонические колебания с амплитудой 10 см и периодом 5 с под действием некоторой периодической силы. Определить для точки максимальные скорость, ускорение и действующую силу.

43 Определить максимальную скорость точки, совершающей гармонические колебания по закону x = 3cos(pt / 2 + p / 8) , м. Найти массу этой точки, если максимальная сила, вызывающая эти колебания, равна 12 Н.

44 Скорость материальной точки, совершающей гармонические колебания, задается уравнением v(t) = -6 sin(2pt) , м/с. Записать зависимость смещения этой точки от времени. Найти силу, действующую на точку в момент времени t=6 с, если масса точки 4 г.

45 Определить скорость и ускорение материальной точки через 3 с после начала движения, если она совершает гармонические колебания согласно уравнению x = 0,02 cos(pt + p / 4) , м. Найти силу, действующую на точку через 20 с после начала движения, если масса точки 2 г.

46 Амплитуда гармонических колебаний материальной точки равна 5 см, период – 4 с. Найти максимальные скорость и ускорение колеблющейся точки. Найти силу, действующую на точку через 2 с после начала движения, если масса точки 10 г, а начальная фаза равна 1200.

47 Уравнение движения материальной точки x = 2 sin(pt / 2 + p / 4) , см. Найти максимальную скорость точки и ее максимальное ускорение, а также силу, действующую на эту точку в начальный момент времени, если масса точки 7 г.

48 Уравнение движения материальной точки x = sin(pt / 6) , м. Найти моменты времени, в которые достигаются минимальные по модулю скорость и ускорение. Найти силу, действующую на точку через 10 с после начала движения, если масса точки 12 г.

49 Определить максимальные по модулю значения скорости и ускорения материальной точки, совершающей гармонические колебания с амплитудой 3 см и угловой частотой w = p/ 2 c-1 . Найти силу, действующую на точку через 3 с после начала движения, если масса точки – 30 г, а начальная фаза колебаний – 600.

50 Точка совершает колебания по закону x = A cos(wt) , где А=5 см, w = 2c-1. Определить ускорение точки в момент времени, когда ее скорость равна 8 см/с. Написать уравнение для силы, вызывающей это движение, если масса точки 9 г.

51 Азот, находившийся в состоянии 1 с параметрами p1=0,2 МПа, Т1 =450 К, V1 =2 л, изотермически перевели в состояние 2 с объемом V2 =6 л. Затем адиабатно объем газа был увеличен до V3 =9 л. Определить термодинамические параметры каждого из состояний. Для каждого из описанных процессов найти: 1) работу, совершенную газом; 2) изменение его внутренней энергии; 3) количество подведенной к газу теплоты.

52 Гелий, находящийся в состоянии 1 при давлении p1=0,25 МПа, температуре Т1 =550 К и занимающий объем V1=2,5 л, изобарно перевели в состояние 2 с температурой Т2=650 К. Затем адиабатно объем газа был увеличен на 3 л. Определить термодинамические параметры каждого из состояний. Для каждого из описанных процессов найти: 1) работу, совершенную газом; 2) изменение его внутренней энергии; 3) количество подведенной к газу теплоты.

53 Кислород, находящийся в состоянии 1 при давлении p1=0,25 МПа, температуре Т1 =550 К и занимающий объем V1=2,5 л, изохорно перевели в состояние 2 с температурой Т2=650 К. Затем адиабатно давление газа было уменьшено в 2 раза. Определить термодинамические параметры каждого из состояний. Для каждого из описанных процессов найти: 1) работу, совершенную газом; 2) изменение его внутренней энергии; 3) количество подведенной к газу теплоты.

54 Водород, находящийся в состоянии 1 (p1=0,1 МПа, Т1 =300 К, V1 =1 л), перевели в состояние 2, адиабатно уменьшив давление на 20%. Затем изобарно объем газа был увеличен до V3 =2 л. Определить термодинамические параметры каждого из состояний. Для каждого из описанных процессов найти: 1) работу, совершенную газом; 2) изменение его внутренней энергии; 3) количество подведенной к газу теплоты.

55 Гелий, находящийся в состоянии 1 ( р1 =310 кПа, Т1 =400 К, V1 =10 л), перевели в состояние 2, адиабатно увеличив давление в два раза. Затем изотермически объем газа был увеличен на 6 литров. Определить термодинамические параметры каждого из состояний. Для каждого из описанных процессов найти: 1) работу, совершенную газом; 2) изменение его внутренней энергии; 3) количество подведенной к газу теплоты.

56 Кислород, находящийся в состоянии 1 (p1=230 кПа, Т1 =450 К, V1 = 20 л), перевели в состояние 2, адиабатно уменьшив объем в три раза. Затем изохорно температура газа была увеличена на 100 К. Определить термодинамические параметры каждого из состояний. Для каждого из описанных процессов найти: 1) работу, совершенную газом; 2) изменение его внутренней энергии; 3) количество подведенной к газу теплоты.

57 Кислород, находящийся в состоянии 1 при давлении p1=250 кПа, температуре Т1 =550 К и занимающий объем V1=12 л, изотермически перевели в состояние 2 с объемом V2 =6 л. Затем адиабатно объем газа был уменьшен на два литра. Определить термодинамические параметры каждого из состояний. Для каждого из описанных процессов найти: 1) работу, совершенную газом; 2) изменение его внутренней энергии; 3) количество подведенной к газу теплоты.