При выполнении контрольных работ студент заочного отделения должен решать задачи того варианта, номер которого совпадает с последней цифрой студенческого билета или зачетной книжки.
Раздел 1. Механика
Задача 1. «Движение тела в поле тяжести Земли».
Тело брошено со скоростью 0 под углом к горизонту с высоты ℎ0 .
Определить для этого тела через время от начала движения:
1) расстояние от точки бросания вдоль поверхности земли;
2) высоту подъема ℎ над поверхностью земли;
3) скорость движения тела ;
4) радиус кривизны траектории.
Данные к задаче 1:
Задача 2. «Кинематика вращательного движения».
Колесо вращается так, что зависимость угла поворота от времени дается уравнением ( ) = + + 2 + 3, где a, b, c, d – константы. Радиус колеса R. Для точек, лежащих на ободе колеса, найти через время после начала движения:
1) угол поворота ;
2) угловую скорость и определить её направление;
3) линейную скорость ;
4) угловое ускорение и определить его направление;
5) нормальное ускорение и определить его направление;
6) тангенциальное ускорение и определить его направление;
7) полное ускорение и определить его направление;
8) угол , составляемый вектором полного ускорения с радиусом колеса, проведенным через соответствующую точку обода.
Также определить за промежуток времени от 1 до 2:
9) среднюю угловую скорость ср;
10) среднее угловое ускорение ср.
Данные к задаче:
Задача 3. «Динамика поступательного движения».
Тело массой ускоренно движется по наклонной плоскости высотой ℎ без начальной скорости под действием внешней силы тяги . Угол наклона плоскости . Коэффициент трения тела о плоскость . Найти:
1) ускорение тела ;
2) время движения тела по наклонной плоскости и скорость в этот момент времени;
3) кинетическую энергию Ек в конце движения и потенциальную энергию Еп на вершине наклонной плоскости;
4) работу силы трения Атр.
Данные к задаче:
Задача 4. «Динамика вращательного движения».
Твердое тело, состоящее из частей различной формы одинаковой массы , вращается вокруг неподвижной оси . Зависимости проекции момента импульса тела на ось от времени представлена уравнением ( ). Для момента времени найти:
1) момент силы , действующий на тело;
2) момент инерции системы тел относительно оси z;
3) модуль углового ускорения тела ;
4) кинетическую энергию вращательного движения тела к;
5) угловое перемещение
6) работу , совершенную телом.
Данные к задаче:
Задача 5. «Законы сохранения в механике»
Пуля массы m1, летящая со скоростью попадает в неподвижную ловушку массой m2 баллистического маятника. Масса стержня, на котором закреплена ловушка m3, а длина l. Определить:
1) момент инерции маятника, состоящего из ловушки с пулей и стержня;
2) угловую скорость, с которой начинает двигаться маятник;
3) первоначальную энергию системы, начальную энергию вращения маятника и потери энергии в ловушке при попадании в неё пули;
4) высоту, на которую поднимется центр масс ловушки с пулей и высоту, на которую поднимется центр масс стержня;
5) угол, на который отклонится маятник.
Данные к задаче:
Задача 6. «Механические колебания»
Груз массой , подвешен на стальной пружине и совершает свободные колебания вдоль вертикально направленной оси Ox. Координата x центра масс тела изменяется со временем по закону ( ). Смещение точки в начальный момент времени равно 0 . Определите величины, характеризующие колебательную систему:
1) амплитуду ;
или напишите нам прямо сейчас
2) циклическую частоту ;
3) начальную фазу 0;
4) частоту колебаний ν;
5) число колебаний за время ∆ ;
6) период Т колебаний;
7) уравнение для изменения скорости ( ) при гармонических колебаний;
8) максимальную скорость, с которой движется маятник;
9) уравнение для изменения ускорения ( ) при гармонических колебаний;
10) максимальное ускорение;
11) максимальную возвращающую силу;
12) коэффициент жесткости пружины k;
13) смещение тела 1 через время 1 после начала колебаний;
14) уравнение для кинетической энергии к( ) при гармонических колебаниях;
15) уравнение для гармонических колебаний потенциальной энергии п( );
16) полную механическую энергию ; Также запишите:
17) дифференциальное уравнение свободных колебаний.
Данные к задаче:
Раздел 2. Молекулярная (статистическая) физика и термодинамика
Задача 1. «Термодинамические циклы»
Газ сорта 1 массой 1 и газ сорта 2 массой 2 находятся в сосуде объемом 1 под поршнем при температуре 1 и давлении 1 (состояние 1). Смесь газов совершила термодинамический цикл, представленный на рисунке.
1) Определить молярную массу смеси газов см.
2) Найти среднюю квадратичную кв, среднюю арифметическую ариф и наиболее вероятную в скорости молекул смеси газов в состоянии 1.
3) Определить молярные теплоемкости смеси газов при постоянном давлении С и при постоянном объеме С , а также постоянную Пуассона для адиабатического процесса .
4) Найти все основные термодинамические параметры (P, V, T) для каждого состояния в цикле.
5) Для каждого процесса в термодинамическом цикле определить работу , изменение внутренней энергии ∆ и количество теплоты (переданное смеси или отданное смесью).
6) Определить КПД термодинамического цикла .
7) Для каждого процесса в термодинамическом цикле определить изменение энтропии ∆ .
8) Схематически начертить термодинамический цикл в координатах (∆S, T)
Данные к задаче:
Раздел 3. Электричество
Задача 1. «Конденсаторы электрического заряда»
Плоский воздушный конденсатор электроёмкостью С1 имеет прямоугольные проводящие пластины, расстояние между которыми 1. Конденсатор заряжен до разности потенциалов U1 и отключен от источника тока.
Определите:
1) заряд на обкладках до и после отключения от источника тока;
2) площадь пластин конденсатора ;
3) поверхностную плотность заряда на пластинах ;
4) силу взаимодействия между обкладками конденсатора ;
5) работу внешних сил поля по раздвижению пластин на расстояние 2;
6) разность потенциалов между пластинами 2 после внесения в пространство между пластинами твердого диэлектрика;
7) энергию конденсатора 2 после внесения в пространство между пластинами твердого диэлектрика;
8) объёмную плотность энергии после внесения в пространство между пластинами твердого диэлектрика.
Данные к задаче:
Задача 2. «Электрические цепи»
Электрическая схема, значения ЭДС источников тока, внутренние сопротивления, сопротивления резисторов приведены в таблице. Определить:
1) показания амперметров;
2) показания вольтметра;
3) напряжение на зажимах источника тока ε1;
4) мощность, выделяющуюся на сопротивлениях 2 и 4;
5) полную мощность источника ε3;
6) количество теплоты, выделившееся на сопротивлении 1, за = 1 мин;
7) работу электрического тока, проходящего через сопротивление 2 за время = 1 мин.
Данные к задаче:
или напишите нам прямо сейчас



