Физика

адачи для выполнения домашней контрольной работы №1-2
1. Два маленьких проводящих шарика подвешены на очень длинных
непроводящих нитях, подвешенных к одному крючку. Шарики были
заряжены одинаковыми зарядами и находились в состоянии равновесия
на расстоянии r0 = 8 см друг от друга. Один из шариков разрядили. Каким
станет окончательное расстояние между шариками?
2. Два точечных заряда Q1= — 50 нКл и Q2=100 нКл находятся на расстоянии
r
= 20 см. Определить силуF, действующую на заряд Q3 = 10 нКл,
удаленный от обоих зарядов на одинаковое расстояние, равное d = 30 см.
3. Шарик массой m = 40 мг с зарядом Q = 0.67 нКл подвешен на тонкой нити
и помещен в электрическое поле равномерно заряженной бесконечной
плоскости, которая расположена вертикально. Найдите поверхностную
плотность заряда плоскости, если сила натяжения нити равна 0.49 мН.
4. В воздухе на шелковой нити подвешен заряженный шарик массой m=0.4 г.
Снизу подносят к нему на расстояние r = 2.0 см разноименный и равный
по величине заряд; в результате этого сила натяжения нити увеличивается
в 2 раза. Найти величину заряда q.
5. В плоском, горизонтально расположенном, конденсаторе заряженная
капелька ртути находится в равновесии при напряженности поля E = 600
В/см. Заряд капли равен q = 0,810-18 Кл. Найти радиус r капли. Плотность
ртути ρ = 13550 кг/м3
.
6. Между двумя вертикальными пластинами, находящимися на расстоянии
d= 1.0 см друг от друга, висит заряженный шарик массой m = 0.1 г. После
того, как на пластины была подана разность потенциалов U = 1000 В,
нить с шариком отклонилась на угол α = 30. Найти заряд шарика Q.
7. Электрическое поле создано двумя бесконечными параллельными
пластинами, несущими равномерно распределенный по площади заряд с
поверхностными плотностями 1 = 1 нКл/см2
и 2 = 3 нКл/см2
.
Определить напряженность E поля: 1) между пластинами; 2) вне пластин.
Построить график изменения напряженности вдоль линии,
перпендикулярной пластинам.
8. Шар радиусом R = 10 см заряжен равномерно с поверхностной плотностью
 = 10 нКл/м3
. Определите напряженность электростатического поля:
1) на расстоянии r1 =5 см от центра шара; 2) на расстоянии r2 =15 см от
центра шара. Построить график зависимости Е = f(r).
9. Медный шар радиусом R = 0.5 см помещен в масло. Найти заряд q шара,
если в однородном электрическом поле шар оказался взвешенным в
масле. Электрическое поле направлено вертикально вверх и его
напряженность Е = 3.6 МВ/м. Плотность масла ρм= 13550 кг/м3
.
10. Кольцо из проволоки радиусом R = 10 см имеет отрицательный заряд
q=-5 нКл. Найти напряженность Е электрического поля на оси кольца в
точках, расположенных от центра кольца на расстояниях r, равных 0, 5, 8,
10 и 15 см. Построить график E = f(r).
11. Заряженный металлический шар радиусом R1 = 9 см соединяют тонким
проводником с удаленным незаряженным металлическим шаром
радиусом R2 = 3 см. После соединения потенциал шаров оказался
равным 300 В. Найдите потенциал 1заряженного шара до соединения.
12. В вершинах равностороннего треугольника расположены два одинаковых
положительных точечных заряда q = 1 нКл. Потенциал в третьей вершине
треугольника  = 60 В. Найти напряженность электрического поля в этой
вершине.
13. Металлический шар радиусом R= 5 см несет заряд q = 10 нКл.
Определите потенциал  электростатического поля: 1) на поверхности
шара; 2) на расстоянии r = 2 см от его поверхности.Постройте график
зависимости = f(r).
14. Между горизонтальными обкладками воздушного конденсатора на
расстоянииh = 5 см от нижней обкладки «висит» заряженная пылинка.
Найдите время, через которое пылинка упадет на нижнюю обкладку, если
разность потенциалов между обкладками конденсатора мгновенно
уменьшится в n = 2 раза.
15. Чтобы в воздухе при атмосферном давлении «проскочила» искра,
напряженность электрического поля в нем должна быть не менее 3МВ/м.
Какова длина молнии во время грозы, если напряжение между облаком и
Землей достигает 1.2∙109
В? Считайте поле однородным.
16.Электрическое поле образовано положительно заряженной бесконечно
длинной нитью. Двигаясь под действием этого поля от точки,
находящейся на расстоянии r1 = 1 смот нити, до точки, находящейся на
расстоянии r2 = 4 см, -частица изменила свою скорость от v1 = 2105 м/с
до v2 = 3106
м/с. Найти линейную плотность заряда  на нити.
17.Восемь одинаковых шарообразных капелек ртути вначале были заряжены
до одного и того же потенциала 0 = 10 В. Каков потенциал большой
капли ртути, получившейся в результате слияния этих капелек?
18.Кольцо радиусом R = 10 см из тонкой проволоки имеет заряд q = 5 нКл.
Определите потенциал  электростатического поля: 1) в центре кольца;
2) на оси, проходящей через центр кольца, в точке, удаленной на
расстояние r = 10 см от центра кольца. Построить график  = f(r).
19. Отрицательно заряженная частица массой m = 10-29
кг, двигаясь в
электрическом поле из состояния покоя, приобрела скорость v =1.6107
м/с, пройдя разность потенциалов U = 1 кВ. Сколько «избыточных»
электронов имеет частица?
20. Две параллельные заряженные плоскости, поверхностные плотности
заряда которых1 = 2 мкКл/м2
и 2= — 0,8 мкКл/м2
, находятся на
расстоянии d = 0,6см друг от друга. Определить разность потенциалов U
между плоскостями.
21.Воздушный конденсатор, заряженный до разности потенциалов 600 В,
отключили от источника и соединили параллельно с таким же
конденсатором, но незаряженным и заполненным диэлектриком.
Определите диэлектрическую проницаемость диэлектрика, если разность
потенциалов на конденсаторах стала равна 100 В.
22.Разность потенциалов на первом конденсаторе U1 = 300 В, а на втором
U2=100 В. Конденсаторы соединили между собой одноименно
заряженными обкладками.После этого разность потенциалов на них стала
равной U = 250 В. Найдите отношение их емкостей (C1/C2).
23.Два плоских воздушных конденсатора одинаковой ёмкости соединены
параллельно и заряжены до разности потенциалов U = 300 В. Определите
разность потенциалов этой системы, если пространство между
пластинами одного из конденсаторов заполнено слюдой ( = 7)
24.Начальная энергия заряженного плоского конденсатора равна 1.5 Дж. На
какую величину изменится энергия, если расстояние между обкладками
увеличить в n =1.5 раза и заполнить пространство между ними
диэлектриком с диэлектрической проницаемостью  = 3?
25.Два конденсатора электроемкостями C1 = 3 мкФ и C2 = 6 мкФ соединены
между собой и присоединены к батарее с  = 120 В. Определить заряды
Q1 и Q2 конденсаторов и разности потенциалов U1 и U2 между их
обкладками, конденсаторы соединены: 1) параллельно; 2)
последовательно.
26.К пластинам плоского воздушного конденсатора приложена разность
потенциалов U1=500 В. Площадь пластин S = 200 см2
. Расстояние между
ними d1 = 1.5 мм. Пластины раздвинули до расстояния d2 = 15 мм.
Найдите энергии W1 и W2 конденсатора до и после раздвижения пластин,
если источник напряжения перед раздвижением: 1) не отключался; 2)
отключался.
27.Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено
стеклом (= 7). Расстояние между пластинами d = 5 мм, разность
потенциалов U = 1 кВ. Определите: 1) напряженность E поля в стекле; 2)
поверхностную плотность заряда  на пластинах конденсатора.
28. Плоский воздушный конденсатор с обкладками площадью S = 200 см2
каждая и расстоянием между ними d = 3 мм подключен к источнику
постоянного напряжения U = 100 В. Не отключая конденсатор от
источника напряжения, в него ввели диэлектрическую пластину
толщиной d1 = d/3 с диэлектрической проницаемостью = 9. Найдите: 1)
изменение заряда конденсатора; 2) работу Аист, совершенную при
введении пластины источником напряжения; 3) работу Авнеш,
совершенную при этом внешними силами.
29.Электрон ускоряется из состояния покоя в течение t = 1
нcэлектростатическим полем плоского воздушного конденсатора, емкость
которого С=10 мкФ,энергия W = 20 Дж, расстояние между обкладками d
= 10 см. Найдите работу поля, совершенную силами поля над электроном
за данное время, а также пройденный им путь.
30.К пластинам плоского воздушного конденсатора приложена разность
потенциалов U1 = 500 В. Площадь пластинS = 200см2
, расстояние между
ними d = 1,5 мм. После отключения конденсатора от источника
напряжения в пространство между пластинами внесли парафин (= 2).
Определите: 1) разность потенциалов U2 между пластинами после
внесения диэлектрика; 2) емкости конденсатора C1 иC2 до и после
внесения диэлектрика.
31.Сила тока в проводнике сопротивлением R=20 Ом нарастает в течение
времени t=2 с по линейному закону от I0 = 0 до I = 6А.Определить
теплоту Q1, выделившуюся в этом проводнике за первую секунду, и Q2 —
за вторую, а также найти отношение Q2/Q1
32.Вольтметр, включенный в сеть последовательно с сопротивлением R1,
показал напряжение U1 = 198 В, а при включении последовательно с
сопротивлением R2 = 2R1 показал U2 = 180 В. Определить сопротивление
R1 и напряжение в сети, если сопротивление вольтметра R = 900 Ом.
33.В электрическом чайнике имеются две спирали, каждая из которых
рассчитана на напряжение 220 В и имеет мощность 200 Вт. При
параллельном и последовательном соединении спиралей друг с другом
вода в чайнике закипает за одно и то же время, если его подключить к
сети постоянного напряжения через некоторое сопротивление. Чему
равно это сопротивление?
34. После включения внешней цепи разность потенциалов на зажимах
батареи оказалась равной 12 В. Чему равно внутреннее сопротивление
батареи, если ЭДС батареи равна 24 В, а сопротивление внешней цепи 6
Ом?
35. В цепь, состоящую из батареи и резистора сопротивлением R = 8 Ом,
включают вольтметр, сопротивление которого R1 = 800 Ом, один раз
последовательно резистору, другой раз параллельно. Определите
внутреннее сопротивление батареи, если показания вольтметра в обоих
случаях одинаковы.
36.От батареи сэ.д.с. ε = 500 В необходимо передать энергию на расстояние l
= 2.5 км. Потребляемая мощность Р = 10 кВт. Найти минимальные
потери мощности Р в сети, если диаметр медных подводящих проводов
d=1.5 см.
37.Сила тока в проводнике изменяется по закону I = kt( — t), где k –
некоторая постоянная. Сопротивление проводника R.Определите: а)
заряд, прошедший через сечение проводника за время ; б) количество
теплоты, выделившееся в проводнике за это же время.
38. Определите суммарный импульс электронов в прямом проводнике
длиной l = 500 м, по которому течет ток I = 20 A.
39.Батарея с э.д.с. ε = 240 В и внутренним сопротивлением r = 1 Ом замкнута
на внешнее сопротивление R = 23 Ом. Найти полную мощность Р0,
полезную мощность Р и к.п.д. батареи.
40.Амперметр сопротивлением R1 = 2 Ом, подключенный к источнику тока,
показывает ток I1 = 5 А. Вольтметр сопротивлением R2 = 150 Ом,
подключенный отдельно к тому же источнику тока, показывает
напряжение U2=12 В. Найдите ток короткого замыкания.
41.По контуру в форме кольца радиусом R = 0.5 м течет ток I = 20 A.
Определите магнитную индукцию в точке, лежащей на оси кольца, на
расстоянии 0.3 мот центра.
42.Бесконечно длинный тонкий проводник с током
силой I=50Аизогнут так, как показано на рисунке.
Радиус изогнутой части (петли) равен 10 см.
Определить в точке 0 магнитную индукцию В
поля, создаваемого этим током.
43.По двум бесконечно длинным параллельным проводам, расположенным
на расстоянии 5 см друг от друга в вакууме, текут в одном направлении
токи I1 = 5 A и I2 = 10 А. Определите напряженность поля в точке,
отстоящей на 2 см от первого провода и на 5 см от второго.
44.По длинному прямому соленоиду, имеющему 300 витков на 10 см длины,
течет ток силой 5 А. Определите индукцию и напряженность магнитного
поля в центре одного из оснований.
45. Определите магнитную индукцию ВАна оси тонкого проволочного кольца
радиусом R = 10 см, в точке, расположенной на расстоянии d = 20 см от
центра кольца, если при протекании тока по кольцу индукция магнитного
поля в центре кольца В0 = 50 мкТл.
46.По трем длинным прямым параллельным проводам, проходящим через
вершины равностороннего треугольника со стороной а = 15 см
перпендикулярно его плоскости, текут одинаковые токи силами 12 А,
причем по двум проводникам токи текут в одном направлении, а по
третьему – в противоположном. Определить напряженность магнитного
поля в центре треугольника.
47. Ток силой I = 10 А течет по бесконечно
длинному проводнику, представленному
на рисунке. Радиус изогнутой части
проводника R = 10 см. Определить
индукцию магнитного поля в точке О.
Направление тока указано стрелками.
48. По двум бесконечно длинным параллельным проводам, расположенным
на расстоянии 20 см друг от друга в вакууме, в противоположных
направлениях текут токи I1 = I2 = 10 А. Определите напряженность поля в
точке, отстоящей на расстоянии d=20 см от каждого провода.
49.Ток силой I = 20 А течет по бесконечно длинному
проводнику, представленному на рисунке. Радиус
полуокружности равен R = 10 см. Определить
индукцию магнитного поля в точке О.
Направление тока указано стрелками.
50. Вычислите индукцию и напряженность магнитного поля в точке,
лежащей на перпендикуляре к проводнику, на расстоянии d =1 м от
проводника. Точка пересечения перпендикуляра и проводника отстоит от
центра проводника нарасстоянии r = 0.5 м. Длина проводника l = 3 м,
сила тока I =20 А.
51.В однородном магнитном поле в плоскости, перпендикулярной его
линиям, расположен прямолинейный проводник с током. Проводник
сгибают посередине до угла в 60 в плоскости, перпендикулярной линиям
индукции. Найдите отношение FA1/FA2, где FA1 — модуль силы Ампера,
действующей на прямой проводник, FA2- то же на согнутый проводник.
52.Проводник прямоугольного сечения длиной l = 20 см лежит на наклонной
плоскости (угол наклона  = 30) в горизонтальном положении. Сила
тока в проводнике I = 50 А, масса проводника m = 1 кг. Какова должна
быть индукция магнитного поля, перпендикулярного плоскости, чтобы
проводник находился в равновесии?Трением пренебречь.
53.Горизонтальный проводник длиной l = 0.2 м и массой m=0.01 кг,
подвешенный на двух тонких нитях, находится в однородном вертикальном
магнитном поле с индукцией B = 0.25 Тл. На какой угол

от вертикали
отклонятся нити, если по проводнику пропустить ток I = 2 А?
54.Круглая рамка диаметром d = 10 см, по которой течет ток силой I = 5A,
расположена в однородном магнитном поле так, что магнитный поток,
пронизывающий ее, максимален. Определите работу, которую
необходимо совершить, чтобы: 1) повернуть рамку на 120 вокруг
диаметральной оси; 2) удалить рамку за пределы поля.
55.Проводник массой m = 0.5 кг и длиной l = 0.3 м подвешен с помощью
двух невесомых нитей к пружине жесткостью к = 400 Н/м. При этом он
находится в горизонтальном магнитном поле с индукцией В = 0.5 Тл
перпендикулярно линиям индукции. Определите силу тока, при
пропускании которого по проводнику удлинение пружины составило 5
см.
56.По тонкому проволочному кольцу радиусом R = 50 см течет ток I = 1 A.
Перпендикулярно плоскости полукольца возбуждено однородное
магнитное поле с индукцией В = 0.01 Тл. Найдите силу, растягивающую
кольцо. Действие на полукольцо подводящих проводов и
взаимодействие отдельных элементов полукольца не учитывать.
57.На прямолинейный проводник с удельным сопротивлением  = 1.010-
7Омм и площадью поперечного сечения S = 2.0 мм2
, расположенный
под углом =30 к однородному магнитному полю, действует сила
Ампера, равная FA=12 Н. Найдите: 1) индукцию магнитного поля В, если
напряжение на концах проводника, создающее в проводнике ток, равно
220 В; б) раб