Контрольная работа 4

Контрольная работа 4
«Термодинамика газового потока»
Задачи посвящены процессам течения идеальных газов в сужающихся соплах и соплах Лаваля. Течение принимается адиабатным.
Расчёты необходимо производить по формулам идеального газа, пренебрегая начальной скоростью. Решение задач следует начинать с сопоставления располагаемого (
расп 2 1 β = p p / ) и критического
(
кр кр 1
β = p p / ) значений β . В результате сопоставления должен быть
сделан вывод о режиме течения в сопловом канале и выбраны соответствующие расчётные формулы (см. приложение определение
скорости и расхода при заданных параметрах 1
p и 2
p для сужающегося сопла). Необходимо также привести схему сопла с обозначением рассчитываемых сечений.
1. К соплу газовой турбины подводятся продукты сгорания топлива
с начальными параметрами 1
p =1,3 МПа и t
1 = 550 °C. В сопловом
канале давление понижается до 2
p = 0,2 МПа. Считая продукты сгорания идеальным газом с R = ⋅ 280 / ( ) Дж кг К и k = 1,33 , определить: 1)
какой тип сопла применен в турбине; 2) параметры и скорость газа в
выходном сечении сопла; 3) расход газа, если минимальный диаметр
сопла d min = 10 мм. Потерями на трение пренебречь.
2. Воздух с начальными параметрами 1
p =12 МПа и 1
t =
= ° 1000 C вытекает через сопло во внешнюю среду, давление в кото-
73
рой постоянно и равно ср p = 0,1 МПа. Считая воздух идеальным газом с k = 1,34 , определить: 1) параметры и скорость воздуха в выходном сечении сужающегося сопла при скоростном коэффициенте
ϕ = 0,94 ; 2) параметры и скорость воздуха в выходном сечении сопла
Лаваля на расчетном режиме при ϕ = 1; 3) площадь минимального сечения сопла Лаваля при расходе воздуха m = 20 кг / с .
3. Водород с начальными параметрами p1 = 6 МПа и t
1 = 300 °C
вытекает через сопло во внешнюю среду, давление в которой постоянно и равно ср p = 0,42 МПа. Считая водород идеальным газом с
k = 1,4 , определить: 1) параметры и скорость в выходном сечении
идеального сужающегося сопла; 2) параметры и скорость в выходном
сечении сопла Лаваля при расчетном режиме (ϕ = 0,96 ); 3) площадь
минимального сечения сопла Лаваля при расходе m = 3 / кг с .
4. Азот с начальными параметрами p1 = 4,0 МПа и t
1 = 600 °C
вытекает через сужающееся сопло в среду, давление в которой постоянно и равно pср = 1,0 МПа. Считая азот идеальным газом с k = 1,4 ,
определить значения p2
, ω2
, 2
t , ρ 2 и массовый расход азота через
сопло, если площадь выходного сечения сопла
2 F2 = 6 см , а скоростной коэффициент ϕ = 0,92 . Изменятся ли параметры азота в выходном сечении, если давление среды увеличится до pср = 28,0 МПа?
5. Кислород с начальными параметрами p1 = 6 МПа и 1
t =
= ° 300 C вытекает через сопло в среду, давление в которой постоянно и
равно pср = 42,0 МПа. Считая кислород идеальным газом с k = 1,36 ,
определить: 1) параметры и скорость в выходном сечении сужающегося
сопла при скоростном коэффициенте ϕ = 0,95 ; 2) параметры и скорость
в выходном сечении идеального сопла Лаваля при расчетном режиме; 3)
расход кислорода при минимальной площади канала
2 Fmin = 2 см .
6. Воздух с начальными параметрами p1 = 4,0 МПа и 1
t =
= ° 600 C вытекает через сужающееся сопло в среду, давление в кото-
74
рой постоянно и равно pср = 1,0 МПа. Считая воздух идеальным газом с k = 1,38 , определить давление, скорость, температуру, плотность в выходном сечении и массовый расход воздуха, если площадь
выходного сечения
2 F2 = 8,5 см , а скоростной коэффициент ϕ = 0,92 .
Изменятся ли определяемые в задаче величины, если давление среды
увеличится до pср = 2,0 МПа?
7. Гелий с начальными параметрами p1 = 5 МПа и t
1 =100 °C
вытекает через сопло, минимальный диаметр которого min d =10 мм,
во внешнюю среду, где давление постоянно и равно pср = 1 МПа.
Считая гелий идеальным газом с k = 1,66 , определить: 1 ) параметры
и скорость газа в выходном сечении, если сопло сужающееся и ϕ = 1;
2) параметры и скорость газа в выходном сечении сопла Лаваля на
расчетном режиме, если ϕ = 0,96 ; 3) расход гелия для первого и второго сопла, приняв для сужающейся части сопла Лаваля ϕ = 1.
8. Диоксид углерода с начальными параметрами p1 = 6,0 МПа и
t
1 = 500 °C вытекает через сужающееся сопло в среду, давление в которой постоянно и равно pср = 4,0 МПа. Считая диоксид углерода
идеальным газом с k = 1,2 , определить площадь выходного сечения
сопла, а также параметры и скорость газа в этом сечении, если массовый расход газа равен m = 2 кг / с , а скоростной коэффициент
ϕ = 0,94 . Изменится ли расход газа, если давление среды понизить до
pср = 2,0 МПа?
9. Воздух с начальными параметрами p1 = 3,0 МПа и 1
t C = ° 40
вытекает через сужающееся сопло во внешнюю среду, в которой давление постоянно и равно ср p = 0,12 МПа . Считая воздух идеальным
газом с k = 1,4 , определить давление, скорость, температуру и плотность воздуха в выходном сечении сопла, если скоростной коэффициент ϕ = 0,95 . Определить также площадь выходного сечения, необходимую для обеспечения расхода воздуха, равного m = 3 кг / с . Из-
75
менится ли расход воздуха, если давление внешней среды снизить до
ср p = 0,05 МПа ?
10. Воздух с начальными параметрами p1 = 10 МПа и 1
t =
= ° 600 C вытекает через сопло Лаваля во внешнюю среду. Давление
воздуха в выходном сечении сопла pср = 1,0 МПа, расход воздуха
m = 60 / кг с . Считая воздух идеальным газом с k = 1,4 , определить
параметры и скорость воздуха в критическом и выходном сечениях
сопла. Теплообменом и потерями на трение в сопле пренебречь.
Определить длину расширяющейся части сопла Лаваля, считая, что
оно имеет коническую форму с углом раствора сопла γ = 12 ° .