Математическое моделирование в задачах нефтегазовой отрасли

Математическое моделирование в задачах нефтегазовой отрасли

Тема 1 Производственные функции

Известны динамические ряды по основному капиталу, численности рабочих и ВВП за 20-летний период деятельности некоторой хозяйственной системы

Требуется определить параметры производственных функций различного вида, методы их построения и характеристики: 1) модель Леонтьева, 2) линейная и 3) функция Кобба-Дугласа.

Для полученных функций построить графики кривых производства, построить изокванты и определить оптимальные затраты для выпуска заданного объема. Спрогнозировать объем производства на следующий период, исходя из плановых затрат ресурсов, и отметить его на соответствующей изокванте. Определить эластичность по труду и капиталу.

Исходные данные для эконометрического моделирования производственных функций представлены в таблице (номер варианта = порядковому номеру студента в списке группы)

Дополнение: Отсутствующие данные восстановить линейной интерполяцией.

Тема 2 Статическая модель межотраслевого баланса

• Для n -отраслевой экономической системы известны

• матрица коэффициентов прямых материальных затрат А = (aij);

• вектор конечной продукции Y = (yi ).

• Требуется составить межотраслевой баланс. С этой целью необходимо

• определить продуктивность модели;

• найти коэффициенты полных материальных затрат;

• определить вектор валовой продукции;

• вычислить межотраслевые потоки продукции;

• определить условно-чистую продукцию каждой отрасли;

• представить полученную информацию в виде межотраслевого баланса производства и распределения продукции

• изобразить диаграммы производства и потребления продукции для различных отраслей.

Исходные данные для эконометрического моделирования (номер варианта = порядковому номеру студента в списке группы)

Содержание отчета по работе

• Отчет должен содержать следующие пункты:

• задание на работу с конкретными исходными данными студента,

• доказательство продуктивности модели, смысл этого понятия;

• вычисление коэффициентов полных материальных затрат;

• расчет вектора валовой продукции;

• вычисление межотраслевых потоков продукции;

• расчет вектора условно-чистой продукции;

• межотраслевой баланс производства и распределения продукции по отраслям;

• диаграммы производства и потребления продукции;

• выводы по работе.

Тема 3 Регрессионные модели. Корреляционный и регрессионный анализ в экономических расчетах

Исходные данные к заданиям 1-5

При проведении статистического наблюдения за деятельностью предприятий корпорации получены выборочные данные по 32-м предприятиям, выпускающим однородную продукцию, о среднегодовой стоимости основных производственных фондов и о выпуске продукции за год.

Среднегодовая стоимость основных производственных фондов (признак Х) и Выпуск продукции (признак Y).

Тема 5 Ресурсная модель оптимального планирования производства

Задание 1

Предприятие может выпускать пять видов продукции И1, И2, ИЗ, И4, И5. Для этого используется три вида ресурсов – сырье, трудовые и оборудование. Затраты на изготовление единицы каждого вида товара, объем потребляемых ресурсов и прибыль, получаемая предприятием на единицу продукции приведены в таблице:

Требуется:

1) определить оптимальный план выпуска, максимизирующий прибыль;

2) насколько изменится оптимальное решение, если продукция будет измеряться в шт. (целочисленное).

3) насколько изменится оптимальное решение, если задана нижняя граница плана выпуска по каждому изделию (договорные обязательства)

Задание 2 Анализ оптимального решения на чувствительность в Excel

1. Для задачи, решенной в задании 1, получите в Excel все типы отчетов по результатам поиска решения, необходимые для анализа чувствительности.

2. Проанализируйте задачу на чувствительность к изменениям параметров исходной модели.

3. Результаты анализа задачи на чувствительность внесите в общий отчет.

Тема 6 Транспортная задача

Пусть необходимо организовать оптимальные по транспортным расходам оборудования с трех складов в 12 промыслов. Ежемесячные запасы оборудования на складах равны 120, 270 и 300 единиц, а ежемесячные потребности нефтяных промыслов составляют 60, 90, 70, 100, 70, 100, 80, 110, 110, 130, 75 и 90 шт. соответственно.

Транспортные расходы (руб./ед) по доставке оборудования представлены в табл.. Между складом № X и промыслом № Y заключен договор о гарантированной поставке M единиц оборудования ежемесячно.

В связи с ремонтными работами временно невозможна перевозка из склада № X1 и промысла № Y1.

Найти оптимальный план перевозок, минимизирующий затраты.

Задания

Тема 7 Многокритериальные методы принятия решений

Предприятие может выпускать пять видов продукции И1, И2, ИЗ, И4, И5. Для этого используется три вида ресурсов, расход которых на производство единицы продукции и их запасы приведены в таблице 1:

Объем каждого вида продукции должен быть не менее 100 и не более 500 единиц. Мерой эффективности производственной программы являются следующие показатели:

1. Прибыль предприятия – f1;

2. Валовый объем выпуска продукции в стоимостном выражении – f2;

3. Себестоимость продукции – f3;

4. Уровень загрузки оборудования – f4.

Требуется

1. Решить задачу методом главной компоненты, выбрав в качестве главной компоненты прибыль, а на остальные наложить разумные по смыслу задачи ограничения.

2. Решить задачу методом свертывания критериев, выбрав вектор весовых коэффициентов равным (0,4; 0,2; 0,3; 0,1).

3. Решить задачу методом последовательных уступок, если уступку по каждому критерию полагать равной 10% от его оптимального значения.

4. Решить задачу методом сведения к лямбда задаче.

5. Сравнить итоговые результаты, полученные по 4 методам и принять решения о выборе приемлемого (оптимального) варианта.

Исходные данные:

Вариант 1

7 Отчетность, оформление работы

По результатам выполнения расчетного задания студент подготавливает отчет, который должен содержать Текстовую часть и Приложение.

Текстовая часть включает:

• выводы о статистических свойствах изучаемой совокупности, сделанные на основе анализа таблиц и графиков, полученных в результате компьютерных расчетов;

• экономическую интерпретацию полученных статистических характеристик, раскрывающую их экономический смысл применительно к изучаемой совокупности предприятий.

• выводы о наличии статистической и корреляционной связи результативного и факторного признаков;

• оценку тесноты взаимосвязи признаков, сделанную на основе анализа показателей аналитической таблицы;

• математическую модель взаимосвязи исследуемых признаков в виде однофакторного линейного уравнения регрессии (построенного с помощью инструмента Регрессия надстройки Пакет анализа), а также результаты анализа адекватности этой модели;

• математические модели зависимости между исследуемыми признаками в виде однофакторных нелинейных уравнений регрессии (построенных с помощью инструмента Мастер диаграмм) и обоснование выбора наиболее адекватной из них.

Приложение к отчету должно включать:

• таблицу исходных данных и результативные таблицы с рассчитанными обобщающими показателями;

• рисунки статистических графиков.

• графики нелинейных уравнений регрессии.

Отчет сдается для проверки преподавателю, проводившему практические занятия. Защита проверенного отчета состоит в обосновании студентом выводов, сделанных им на основе результатов выполненных компьютерных статистических расчетов.