Механика

Условие задания 1
Жесткая рама (рисунок 1.1) прикреплена в точке А шарнирно, а в точке
В прикреплена или к невесомому стержню ВВ1 или к шарнирной опоре на катках; стержень прикреплен к раме и к неподвижной опоре шарнирами.
На раму действует пара сил с моментом М=100 Н⋅м и две силы, значения которых, направления и точки приложения указаны в табл.1 (например, в
условиях номер один на раму действуют сила F1=10 Н под углом 300 к горизонтальной оси, приложенная в точке К, и сила F4=40 Н под углом 600 к горизонтальной оси, приложенная в точке Н).
Определить реакции связей в точках А и В, вызываемые заданными нагрузками. При окончательных подсчетах принять l = 0,5 м. Указания. Эта задача на равновесие тела под действием произвольной плоской системы сил. При её решении необходимо учесть, что реакция неподвижного цилиндрического шарнира (подшипника) имеет две составляющие, лежащие в плоскости, перпендикулярной оси шарнира, реакция подвижного
цилиндрического шарнира перпендикулярна плоскости перемещения катков, реакция невесомого стержня – по стержню.

Условие задания 2
Однородная прямоугольная плита весом Р=5 кН со сторонами
АВ = 3, ВС = 2 закреплена в точке А сферическим шарниром, а в точке В цилиндрическим шарниром (подшипником) и удерживается в равновесии
невесомым стержнем СС′ (рис.2.1).
На плиту действуют пара сил с моментом М=6 кН⋅м, лежащая в плоскости плиты, и две силы. Значения этих сил, их направления и точки приложения
указаны в таблице 2; при этом силы F1 и F4 лежат в плоскостях, параллельных плоскости xy, сила F2 — в плоскости, параллельной xz, а сила F3 — в плоскости, параллельной yz. Точки приложения сил (D,E,H) находятся в серединах
сторон плиты.
Определить реакции связей в точках А, В и С. При подсчетах принять
 = 0,8 м

Условие задания 3
Двухступенчатый стальной брус, длины ступеней которого указаны на
рисунке 3.1, нагружен силами F1, F2, F3. Построить эпюры продольных сил,
нормальных напряжений и перемещений по длине бруса, приняв Е=2⋅105 МПа.
Числовые значения F1, F2, F3, а также площади поперечных сечений ступеней
А1 и А2 взять из таблицы 3.

Условие задания 4
К стальному ступенчатому брусу, имеющему сплошное поперечное сечение, приложены четыре момента (рис.4.1). Левый конец бруса жестко закреплен в опоре, а правый конец – свободен и его торец имеет угловые перемещения относительно левого конца. Требуется:
— построить эпюру крутящих моментов по длине бруса;
— при заданном значении допускаемого напряжения на кручение определить диаметры d1 и d2 бруса из расчёта на прочность, полученные значения
округлить;
— построить эпюру действительных напряжений кручения по длине бруса;
— построить эпюру углов закручивания, приняв G=0.4Е.
Данные взять из таблицы 4.

Условие задания 5
Для заданной схемы балки (рисунок 5.1) требуется написать выражения
Qy и Mx для каждого участка в общем виде, построить эпюры Qy и Mx, найти
Мmax и подобрать стальную балку двутаврового поперечного сечения при
[σ ]=160 МПа.
Данные взять из таблицы 5