Практическое задание 1

Практическое задание 1

Раздел 1. Статика

Тема 1.2. Произвольная плоская система сил

Жесткая рама (рис. 1) закреплена в точке А шарнирно, а в точке D прикреплена к невесомому стержню под углом α = 45 + 5*П (град). На раму действуют: пара сил с моментом M = C + 1 (кН·м); сила F = П + Г (кН), приложенная под углом β = 5 + 5*Г (град); распределенная нагрузка с интенсивностью q = Г+1 (кН/м), действующая снизу вдоль колена /ВС/.

При расчетах принять длины /АВ / =1 (м), /ВС/ = 2 (м), /СЕ/ = Г + 2 (м), /ЕD/ = Г + 3 (м). Определить реакции в точках А и D.

Практическое задание 2

Тема 1.2. Произвольная плоская система сил

Две балки, АВ и ВС (рис. 2), расположенные в вертикальной плоскости, скреплены шарнирами А, В и С под углом a = 5 + 4*П (град) к горизонту.

Найти реакции, возникающие в шарнирах А, В и С, если на конструкцию действуют: пара сил с моментом М = С + 1 (кН·м); сосредоточенная сила F = С – П + Г (кН), приложенная перпендикулярно балке АВ в ее середине; распределенная нагрузка с интенсивностью q = Г+5 (кН/м), действующая сверху вдоль балки ВС.

При расчетах принять /АВ/ = Г + 1 (м), /ВС/ = П + 1 (м). Балка АВ имеет вес P1 = C + 2 (кН). Балка ВС имеет вес Р2 = Г + П (кН).

Практическое задание 3

Тема 1.4. Произвольная пространственная система сил

Коленчатый вал весом P = C + 3 (кН) с центром масс в точке С закреплен в подшипниках А и О. Колена вала расположены во взаимно перпендикулярных плоскостях. В серединах колен (в точках Т и W) приложены силы F1 = F2 = Г+П (кН), направленные под углами: α — к плоскости xOy, и β — к плоскости yOz. Найти реакции в опорах А и О, а также силу F3, которая параллельна плоскости xOz. Сила F3 приложена в точке Е под углом χ к плоскости yOz.

При расчетах принять |OO1| =| АА2| = |DH| = |BE| = 0,2 (м); |OC| = 0,5 (м); |OA| = 1 (м); |O1L| = |LD| = |HS| = |EN| = |BK| = |KA1| = 0,05 (м); α =70 + 5*П (град); β = 120 – 5*П (град); χ = 5*Г (град).

Практическое задание 4

Раздел 2. Кинематика

Тема 2.1. Кинематика точки

Точка М движется в плоскости хОу. Траектория движения точки задается уравнениями:

=(П+1)cos( 6 )−Г (см),

=sin( 6 )+П (см).

Найти уравнение траектории точки у = f(x); построить эту траекторию; для момента времени t = Г+2 (с) определить и показать на рисунке: положение точки; ее скорость; касательное, нормальное и полное ускорения. Определить радиус кривизны траектории.

Практическое задание 5

Тема 2.4. Сферическое движение твердого тела

Показать на рисунке и определить значения скоростей и ускорений всех обозначенных точек механизма (рис. 5), а также угловых скоростей и угловых ускорений вращающихся тел в момент времени t = П+2 (с).

При расчетах принять: r2 = 0,2 (м), R2 = 0,4 (м), r3 = 0,3 (м), R3 = 0,5 (м), R4 = 0,6 (м), VА = Г·(t +1) (м/с).

Практическое задание 6

Тема 2.5. Сложное движение точки и твердого тела

Круглая пластина (рис. 6) радиуса R = 0,1*Г (м) вращается вокруг неподвижной оси О перпендикулярной рисунку по закону φ = t3 + П·t2 + Г·t + С (рад). По окружности пластины движется точка М. Закон ее относительного движения S = (П + 1)t2. Определить абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки в момент времени 1 с.

Практическое задание 7

Раздел 3. Динамика

Тема 3.1. Динамика материальной точки

Материальная точка массой m = Г+2 (кг) движется в горизонтальной плоскости хОу под действием силы F = FХ·i + FУ·j, где FХ = (C + 3)·sin (Г·t) (Н); FУ = (2*C + 56)·cos (Г·t) (Н). Определить уравнение движения точки, если начальные условия: x0 = П + 3 (м); y0 = Г+4 (м); VХ0 = С + 1 (м / с); VУ0 = 0 (м / с).

Практическое задание 8

Тема 3.3. Основные теоремы динамики механической системы

Круглая пластина радиуса R = 0,2·Г (м) и массой m1 = C + 9 (кг) вращается с угловой скоростью (С – 49) (с-1) вокруг вертикальной оси z, проходящей через точку О (рис. 8).

На пластине имеется желоб, по которому начинает двигаться точка М массой m2 = Г (кг) по закону / АМ / = 0,1·Г·t2 (м).

Найти угловую скорость пластины в момент времени 1 с.

Практическое задание 9

Тема 3.3. Основные теоремы динамики механической системы

Механическая система (рис. 9) состоит из груза 1, ступенчатых шкивов 2 и 3 и катка 4.

Система начинает движение из состояния покоя в направлении заданной силы F1. Определить скорость груза 1 в тот момент, когда его перемещение станет равным S = 0,1·Г (м).

Радиусы r2 = 0,2 (м); R2 = 0,4 (м); г3 = 0,3 (м); R3 = 0,4 (м); R4 = 0,5 (м); радиусы инерции 2-го и 3-го тела: i2 = 0,3 (м); i3 = 0,33 (м).

Коэффициент трения груза 1 о плоскость f = 0,1; коэффициент трения качения колеса 4 равен 0,002 (м).

Сила F1 = C + 8 (кН).

Моменты M2 = C + 20 (кН·м), М3 = С + 30 (кН·м), М4 = С + 40 (кН·м).

Массы тел m1 = Г (кг); m2 = 2*Г (кг); m3 = П+1 (кг); m4 = Г+П (кг).

Углы α = 30 + 5*П (град); β = 80 – 5*П (град).

Практическое задание 10

Тема 3.5. Динамика твердого тела и принцип Даламбера

Вал (рис. 10), закрепленный вертикально в подпятнике А и в подшипнике В, вращается с постоянной угловой скоростью (С + 50) (c-1).

С валом в одной плоскости под углами α = 45 + 5*Г (град) и β = 90 – 5*П (град) к его оси жес

тко соединены однородный стержень / CD / массой m1 и невесомый стержень / ЕМ /, на конце которого закреплена материальная точка М массой m2 = Г (кг). Определить реакции в точках А и В.

При расчетах принять / CD / = Г (м), m1 = П+2 (кг), / ЕМ / = П+3 (м),

/AС / = / CE / = / EB / = 0,5·Г (м).

Практическое задание 11

Тема 3.6. Принцип возможных перемещений и общее уравнение динамики точки

Механизм (рис. 11), расположенный в горизонтальной плоскости, находится в равновесии. Определить значение силы Р.

При расчетах принять F1 = С + 6 (кН); F2 = С + П (кН); F3 = C + Г (кН); М1 = П + Г (кНм); М2 = С – П + Г (кНм); α = 45 + 5*П (град); β = 90 – 5*П (град); χ = 20 + 5*П (град); / О1A / = / AB / = / BC / = 1 (м) = / BD / =1 (м).

Практическое задание 12

Тема 3.6. Принцип возможных перемещений и общее уравнение динамики точки

Круглое колесо радиуса R = 0,1*Г (м) и массой m = П+5 (кг) катится по неподвижной горизонтальной оси без скольжения из состояния покоя. К центру колеса приложена постоянная горизонтальная сила F = (С + П) (Н). Коэффициент трения качения равен 0,001 (м).

Определить абсолютное ускорение центра колеса.