ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА

1. Статические задачи
Задание 1. Определение реакций опор и реакции связи
составной конструкции
Задана нагруженная плоская составная стержневая конструкция, со-
стоящая из двух частей, связанных между собой шарнирной связью. Конструкция размещена на опорах. Условное обозначение опор, шарнирной связи и их реакции приведены в 4.1. Варианты схем конструкции приведены на рис. 4.1–4.5, а исходные данные в табл. 4.2. Оси координат
x
и
y
направлены соответственно горизонтально и вертикально в плоскости
чертежа этой конструкции. Требуется найти реакции опор и связи.

Задание 2. Определение реакций опор пространственной
конструкции
Задана нагруженная пространственная стержневая конструкция, раз-
мещенная на опорах. Условные обозначения опор, которые используются в различных вариантах конструкции, и их реакции приведены в табл. 4.1.
Варианты схем конструкции приведены на рис. 4.9–4.13, а исходные данные – в табл. 4.4. Оси координат
x
и
y
направлены соответственно горизонтально и вертикально в плоскости чертежа этой конструкции, а ось z – перпендикулярно к плоскости чертежа. Требуется найти реакции ее опор

Задание 3. Определение продольных сил, нормальных напряжений
и перемещений при осевом растяжении и сжатии стержня.
Расчет стержня на прочность поперечных сечений
Нагруженный ступенчатый стержень из хрупкого материала с одним
свободным, а с другим жестко закрепленным концом работает на центральное растяжение и сжатие либо только на растяжение или сжатие. Схемы различных вариантов нагружения стержня показаны на рис. 4.16–4.20. Здесь же в таблицах приведены соответствующие этим схемам исходные данные. Ось координат x проходит по центральной оси стержня.
Требуется:
 построить эпюры внутренних продольных сил
Nx , нормальных напряжений

x
и перемещений
ux
поперечных сечений стержня;
 проверить перемещение свободного конца, используя принцип не-
зависимости действия сил;
 проверить стержень на прочность, полагая, что стержень изготов-
лен из хрупкого материала с пределом прочности при растяжении
[ ] 100 p  
МПа и сжатии
[ ] 200 c  
МПа

Задание 4. Расчет стержня на прочность и жесткость при кручении
Три возможные схемы нагружения стержня показаны на рис. 4.26, а, б
и в, а исходные данные для этих схем для различных вариантов приведены в табл. 4.7. Ось координат x проходит по центральной оси стержня.

Задание 5. Определение геометрических характеристик
поперечных сечений Для составных поперечных сечений, показанных на рис. 4.30, требу- ется определить положение центра тяжести
С , направления главных цен- тральных осей u, v инерции и вычислить главные моменты инерции Imax,min
относительно этих осей. Сечение необходимо представить в
масштабе. На нем следует показать оси u и v, рядом с которыми нужно
выписать вычисленные моменты Imax,min

Задание 6. Построение эпюр изгибающих моментов
и поперечных сил в балке
Схемы нагружения балки для различных вариантов показаны на
рис. 4.33–4.37. Здесь же в таблицах приведены соответствующие этим вариантам исходные данные. Ось координат x направлена по центральной оси балки, ось координат y – перпендикулярно этой центральной оси в плоскости xy чертежа, а ось координат z – перпендикулярно к плоскости xy чертежа в сторону наблюдателя.
Требуется построить эпюры внутренних изгибающих моментов
M z и внутренних поперечных сил Qy в балке.

Задание 7. Построение эпюр продольных и поперечных сил
и изгибающих моментов в плоской составной конструкции
Задана плоская составная стержневая конструкция, различные вари-
анты схем которой приведены на рис. 4.1–4.5, а исходные данные – в
табл. 4.2 задания 1.
Используя исходные данные, расчетную схему и результаты расчета
реакций опор этой составной конструкции, требуется построить эпюры
внутренних продольных Nx  Qx и поперечных Qy
сил, а также внутренних изгибающих моментов M z в ее стержнях.
На каждом из участков стержня конструкции ось координат x направ-
лена вдоль центральной оси стержня, ось координат y – перпендикулярно этой оси в плоскости чертежа, а координатная ось z – перпендикулярно плоскости чертежа.

Задание 8. Построение эпюр внутренних силовых факторов
пространственной конструкции
Задана пространственная стержневая конструкция, различные вариан-
ты схем которой приведены на рис. 4.9–4.13, а исходные данные – в
табл. 4.4 задания 2.
Используя исходные данные, расчетную схему и результаты расчета
реакций опор этой конструкции, выполненные в задании 2, требуется построить эпюры продольных
Nx  Qx и поперечных Qy , Qz сил, крутящих Мкр
 Мx и изгибающих M y , M z моментов в ее стержнях.

ЗАКАЗАТЬ — заполните форму на сайте