Прикладная механика

ЗАДАНИЕ № 1
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПОРНЫХ РЕАКЦИЙ
Задание состоит из двух задач
Методические рекомендации к решению задач
Приступая к решению задач необходимо рассмотреть следующие
вопросы из теоретического материала данной темы:
1) основные понятия и аксиомы статики;
2) проекция силы на ось и плоскость;
3) момент силы относительно точки и относительно оси;
4) пара сил, момент пары сил, теорема о парах сил;
5) особенности нахождения момента силы относительно
точки и момента пары в случае плоской системы сил;
6) различные случаи проведения плоской системы сил
к простейшему виду;
7) теорема Вариньона для плоской системы сил;
8) условия равновесия плоской системы сил;
9) равновесие системы соединенных тел.

Задача №1
Жесткая рама, расположенная в вертикальной плоскости, закреплена в
точке А шарнирно, а в точке В прикреплена или к невесомому стержню с шарнирами на концах, или к шарнирной опоре на катках. В точке С к раме привязан
трос, перекинутый через блок и несущий на конце груз весом F=25 кН. На раму
действует пара сил с моментом М=100 кНм и две силы, значения, направления
точки приложения которых указаны в таблице 1 (например, в условиях №1 на
раму действуют сила Ғ2 под углом 15° к горизонтальной оси, приложенная в
точке D, и сила Ғ3 под углом 60° к горизонтальной оси, приложения в точке Е и
т.д.).
Определить реакции связей в точках А и В, вызываемые действующими
нагрузками. Принять а=0,5 м.
Задача 1 – на равновесие тела под действием произвольной плоской системы сил. При ее решении учесть, что натяжения обеих ветвей нити, перекинутой через блок, когда трением пренебрегают, будут одинаковыми. Уравнение
моментов будет более простым (содержать меньше неизвестных), если брать
моменты относительно точки, где пересекаются линии действия двух реакций
связей. При вычислении момента силы F часто удобно разложить ее на составляющие F и F, для которых плечи легко определяются, и воспользоваться теоремой Вариньона.

Задача № 2
Задача 2 — на равновесие тела под действием произвольной плоской системы сил. При ее решении следует учесть, что распределенная нагрузка, действующая на балку, должна быть заменена соответствующей ей сосредоточенной
силой.

ЗАДАНИЕ № 2
РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ СТУПЕНЧАТОГО БРУСА КРУГЛОГО
СЕЧЕНИЯ НА ОСЕВОЕ РАСТЯЖЕНИЕ — СЖАТИЕ
Методические рекомендации к решению задач
Приступая к решению задач необходимо рассмотреть следующие вопросы
из теоретического материала данной темы:
1) основные понятия — деформации, напряжения, внешние и
внутренние силы;
2) метод сечений;
3) продольная сила и напряжение в поперечных сечениях бруса;
4) допускаемые напряжения;
5) расчеты на прочность

План решения задачи
1 Вычертить схему нагружения бруса.
2 Построить эпюру продольных сил.
3 Определить из условия прочности диаметры на всех участках бруса.
Округлить полученные значения до стандартных размеров по ГОСТ
6636- 69. Дать эскиз ступенчатого бруса с указанием диаметров на каждом участке (материал бруса-Ст.З).
4 Построить эпюру напряжений.
5 Определить абсолютную деформаций по его длине
(длина бруса l=2м.). Таблица 2.1 Рисунок 2.2

ЗАДАНИЕ № 3
РАСЧЕТ ВАЛОВ НА КРУЧЕНИЕ
Методические рекомендации к решению задач
Приступая к решению задач, необходимо рассмотреть следующие
вопросы из теоретического материала данной темы.
1Основные понятия. Деформация кручения. Скручивающие моменты. Метод
сечения для определения крутящих моментов.
2Расчет бруса круглого поперечного сечения на жесткость и прочность при
кручении.
3Вычисление моментов инерции, сечений простой формы.
4Главные моменты инерции, главные оси инерции.

Задачи на деформацию кручения необходимо решать в следующей последовательности:
1 Определить внешние скручивающие моменты по формуле
М=Р/ω , где Р-мощность, ω — угловая скорость.
2 Определить уравновешивающий момент, используя уравнение равновесия Σ
Мi =0, так как при равномерном вращении вала алгебраическая сумма приложенных к нему внешних скручивающих (вращающих) моментов равна нулю.
3 Пользуясь методом сечений, построить эпюру крутящих моментов по длине
вала.
4 Для участка вала, в котором возникает небольшой крутящий момент, определить диаметр вала круглого или кольцевого сечения из условия прочности и
жесткости. Для кольцевого сечения вала принять соотношение диаметров
с = d0/d, где d0 — внутренний диаметр кольца; d — наружный диаметр кольца.