Сопромат ТулГу

ЗАДАЧА № 1. ДАНО: Ступенчатый брус нагружен силами , и , направленными вдоль его оси. Заданы длины участков , и площади их поперечных сечений и . Модуль упругости материала , предел текучести и запас прочности по отношению к пределу текучести .
Требуется:
1) построить эпюры продольных сил , напряжений и продольных перемещений ;
2) проверить, выполняется ли условие прочности.

ЗАДАЧА № 2. ДАНО: Абсолютно жесткий брус AB опирается на шарнирно-неподвижную опору и прикреплен с помощью шарниров к двум стальным стержням.
Требуется подобрать сечения стержней по условию их прочности, приняв запас прочности по отношению к пределу текучести .
Соотношение площадей поперечных сечений стержней указано на расчетных схемах, модуль упругости стали для всех вариантов .
Студенты строительных специальностей дополнительно определяют допускаемую силу, используя расчет по предельной грузоподъемности, и сравнивают ее с заданной.

ЗАДАЧА № 4. ДАНО: Для двух заданных сечений, состоящих из нескольких элементов или имеющих вырезы, определить положение главных центральных осей инерции и вычислить величины моментов
инерции относительно этих осей. Первое сечение для расчета показано на рис. 1, второе – на рис. 2. Размеры элементов сечений и
номера прокатных профилей берутся из табл. 1. При расчете сечения, состоящего из прокатных профилей, уголок следует принимать в соответствии с заданными размерами; он может быть равнобоким или
неравнобоким.

ЗАДАЧА № 5. Для заданных схем балок требуется:
– построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов;
– подобрать поперечные сечения балок по следующим вариантам:
а) для стальной балки (рисунок 1) – двутавровое; прямоугольное высотой и основанием при соотношении сторон ; круглое – диаметром . Построить эпюру распределения нормальных напряжений по
высоте двутавра для опасного сечения. б) для чугунной балки (рис. 3) – форму сечения выбрать по рис. 4, определить размеры сечения из
условия прочности по допускаемым напряжениям. Построить эпюру распределения нормальных напряжений по высоте опасного сечения.
в) для стальной балки (рис. 6) – сечение, состоящее из двух швеллеров.

ЗАДАЧА № 8. ДАНО: Короткий чугунный брус, поперечное сечение которого показано на рисунке 1, сжимается силой , приложенной в точке A, B или C.
Требуется:
1) вычислить наибольшие растягивающие и сжимающие напряжения в его поперечном сечении, выразив их через величину сжимающей силы ;
2) из условия прочности бруса найти допускаемую нагрузку , если заданы пределы прочности для чугуна на растяжение и сжатие . Запас прочности принять .

ЗАДАЧА № 11. Для стального стержня длиной , сжимаемого силой , требуется:
1) подобрать размеры поперечного сечения стержня из условия его устойчивости при допускаемом
напряжении на сжатие (расчет проводить методом последовательных приближений по коэффициенту
снижения допускаемых напряжений на сжатие);
2) найти величину критической силы и коэффициент запаса устойчивости .