Сопротивление материалов

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА

РАСЧЕТЫ НА ПРОЧНОСТЬ СТЕРЖНЯ ПРИ СЛОЖНОМ СОПРОТИВЛЕНИИ.

Задача № 1. Балка с поперечным сечением в виде прямоугольника с соотношением размеров h/b=k (h – высота, b – ширина сечения) нагружена силами F, q и моментом M, действующими в вертикальной xy и горизонтальной плоскости xz (рис. 1). Требуется:

— изобразить расчетную схему балки;

— определить внутренние усилия в поперечных сечениях балки в главных плоскостях xy, xz;

— построить эпюры внутренних усилий;

— из условия прочности по нормальным напряжениям определить размеры поперечного сечения балки b и h;

— проверить выполнение условия прочности по нормальным напряжениям при найденных размерах;

— построить эпюру нормальных напряжений σ в опасном сечении. Принять расчетное сопротивление = 200 МПа.

Данные для расчета взять из табл. 1 по варианту (шифру), выданному преподавателем.

Задача № 2. Стальная стойка сжимается внецентренно приложенной силой F. Форма поперечного сечения стержня и точка приложения силы выбираются по варианту (рис. 2).

Требуется:

— составить схему стержня согласно варианту, показать силу F в заданной точке; принять оси координат: ось z – продольная ось стержня; оси x, y – поперечные оси.

— определить геометрические характеристики заданного поперечного сечения стержня: моменты инерции Ix и Iy относительно главных центральных осей x, y; радиусы инерции , ;

— построить нулевую линию в поперечном сечении и определить положение опасной точки;

— записать условие прочности для опасной точки;

— из условия прочности найти величину сжимающей силы F;

— определить численно внутренние усилия в поперечном сечении стержня, построить эпюры , , ;

— построить ядро сечения.

Данные для расчета взять из таблицы 2 согласно варианту.

Таблица 2

РАСЧЕТ СЖАТОГО СТЕРЖНЯ НА УСТОЙЧИВОСТЬ

Задача № 3 . Определить критическую силу и критическое напряжение для центрально-сжатого стержня. Найти допускаемое значение силы F (допускаемую нагрузку).

Длину стержня l, способ закрепления концов стержня и коэффициент m (рис. 3, а), форму поперечного сечения (рис. 3, б) выбрать по варианту из таблицы 3. Характеристики материалов приведены в таблице 4.