Теоретические основы электротехники 3

Практическое задание 1
Условное графическое изображение двухслойного конденсатора для
всех вариантов задания показано на рис. 1.
Рис. 1. Двухслойный конденсатор
Задание
Рассматривается двухслойный плоский конденсатор, подключенный к
источнику напряжения U (рис. 1). Заданы пробивные напряженности слоев
Епроб1 и Епроб2.
Требуется:
– рассчитать напряженность ⃗ , электрическое смещение ⃗⃗ ,
поляризацию ⃗ для каждого слоя конденсатора;
– определить плотность свободных зарядов σ на обкладках
конденсатора и плотность связанных зарядов σсвяз на границе раздела
диэлектриков;
– определить электрическую емкость конденсатора на единицу
площади;
– рассчитать пробивное напряжение Uпроб.
– построить график распределения потенциала φ вдоль оси x.
Ответы привести к размерности: E1 , E2 – [кВ/см]; D1, D2, P1, P2, σ, σсвяз
– [пКл/см2
]; Uпроб. – [кB]; C – [пФ/см2
].
Сделать необходимые выводы.

Практическое задание 2
Задание
Дано: цилиндрический конденсатор имеет два слоя несовершенной
изоляции (рис. 4).
Рис. 4. Цилиндрический двухслойный конденсатор
Введены следующие обозначения: радиус внутреннего цилиндра r0
[см], радиус поверхности раздела двух диэлектриков r1 [см], внутренний
радиус внешнего цилиндра r2 [см]. Длина конденсатора l = [см].
Заданы параметры: относительная диэлектрическая проницаемость
внутреннего слоя 1 = 5, его удельная проводимость 1 = 8,66 · 10 -5 Cм/м, для
внешнего слоя 2 = 3, 2 = 3·10 -5 Cм/м. Конденсатор подключен к источнику
синусоидального тока i = Imsint [ A], частота которого f [Гц].
Найти: пренебрегая краевым эффектом, найти мгновенные значения
радиальных составляющих вектора напряжённости электрического поля для
точек, лежащих между обкладками конденсатора на расстоянии r от оси
цилиндра. Определить мгновенное значение напряжения между обкладками
конденсатора.
Решить задачу двумя способами, сравнить ответы.