Вариант 4 (буква Г)

Задание 1

Задача 1 Частица движется равноускоренно в координатной плоскости XY с начальной скоростью 0v Ai Bj = +  и ускорением a Ci Dj = +  . Найти модули векторов скорсти v , тангенциального a τ и нормального n a ускорений, а также радиус кривизны траектории R в момент времени t.

Задача 2

На однородный цилиндрический блок массой 2 m и радиусом Rнамотана невесомая нить, к свободному концу которой прикреплен груз массой 1 m . К блоку крестообразно прикреплены четыре одинаковых невесомых стержня, на которых закреплены одинаковые грузы массой 3 m на расстоянии x от оси вращения. Грузы 3 m можно считать материальными точками. Трением в блоке можно пренебречь. Найти зависимость ускорения a груза 1m от расстояния x. Построить график этой зависимости в интервале изменения x от R до 3R. Ускорение свободного падения 2 9.81 /g мс = .

Задача 3

Шар массой 1 m , летящий со скоростью 1 v , сталкивается с неподвижным шаром массой 2 m . После удара шары разлетаются под углом α друг к другу. Удар абсолютно упругий, столкновение происходит в горизонтальной плоскости. Найти скорости шаров 1 u и 2 u после удара.