Задача 1.1

Задача 1.1
Для цепи, представленной на рис 1.1, используя любые, кроме
нуля, данные для сопротивлений R, своего варианта из таблицы 1.1,
рассчитать токи и напряжения на всех резистивных элементах и
составить баланс мощностей.
По результатам расчета проверить выполнение второго закона
Кирхгофа, построить потенциальную диаграмму и письменно
ответить на следующие теоретические вопросы:
1) сформулировать признак последовательного соединения;
2) записать формулировку второго закона Кирхгофа;
3) пояснить, в чем заключается баланс мощностей;
4) чем определяется угол наклона участка на потенциальной
диаграмме;
5) дать определение делителя напряжения;
6) дать определение эквивалентного сопротивления Rэ.
Задача 1.2
Для цепи, представленной на рис 1.2, используя данные R1, R2,
R3 задачи 1.1, рассчитать токи и напряжения на всех резистивных
элементах и составить баланс мощностей.
По результатам расчета проверить выполнение первого закона
Кирхгофа и письменно ответить на следующие теоретические
вопросы:
1) сформулировать признак параллельного соединения;
2) дать определение понятиям электрическая цепь, схема
электрической цепи, ветвь, узел, контур;
3) записать формулировку первого закона Кирхгофа;
–
Рис. 1.1
R1
R2
R3
U
+ A
I
8
4) дать определение делителя тока.

Задача 1.3
Для цепи, представленной на рис 1.3, используя данные R1,
R2,R3 задачи 1.1, рассчитать:
1) токи и напряжения на всех резистивных элементах методом
преобразований и составить баланс мощностей;
2) определить токи во всех ветвях схемы методом законов
Кирхгофа;
3) определить токи во всех ветвях схемы методом контурных
токов;
4) определить токи во всех ветвях схемы методом узловых
потенциалов;
5) определить ток любой ветви методом эквивалентного
генератора напряжений;
6) результаты расчета свести в таблицу;
7) преобразовать источник ЭДС в источник тока, для
полученной схемы определить все токи и составить баланс
мощностей для данного случая. Полученные результаты сравнить с
аналогичными пункта 1.

Задача № 1.4
Для схемы электрической цепи изображенной на Рис. 1.4
(Рис. 1.4.1 – 1.4.10), с учетом данных своего варианта (табл. 1.1)
необходимо выполнить:
1) методом преобразований (свертки) определить токи во всех ветвях схемы;
2) определить входное сопротивление исходной схемы относительно произвольно выбранной ветви;
3) письменно ответить на следующие теоретические вопросы:
а) записать формулировку закона Ома для участка цепи;
б) дать определение входному сопротивлению;
в) дать определение источнику ЭДС и источнику тока;
д) объяснить, что такое внутреннее сопротивление источника,
и как экспериментально оно определяется.

2. Расчет цепей однофазного синусоидального тока
Задача 2.1
Рис. 2.5
Для схемы электрической цепи, приведенной на рис. 2.5, используя любые значения R, L, С своего варианта, приведенные в
таблице 2.1, необходимо:
I часть
1) записать закон изменения ЭДС е(t) с учѐтом начальной фазы ψ;
2) рассчитать ток в цепи, падения напряжений на всех элементах;
3) составить баланс мощностей, определить активную, реактивную,
полную мощности и коэффициент мощности цепи cosφ;
4) построить топографическую диаграмму напряжений.
II часть.
При заданных параметрах R и L, рассчитать резонансную емкость СРЕЗ и в этом режиме определить:
1) ток в цепи, падения напряжений на всех элементах цепи;
2) определить активную, реактивную, полную мощности и коэффициент мощности цепи cosφ;

3) объяснить свойства анализируемой цепи, соответствующие режиму резонанса. Построить топографическую диаграмму напряжений.
III часть
Письменно ответить на следующие теоретические вопросы:
1) записать формулировки законов Кирхгофа для цепи синусоидального тока;
2) дать объяснение коэффициенту мощности cosφ и пояснить его
отличие от КПД;
3) изобразить треугольник сопротивлений и записать, как определяется угол сдвига между током и напряжением на участке цепи;
4) сформулировать условия возникновения резонанса напряжений;
5) перечислить отличительные свойства цепи в режиме резонанса
напряжений.
Задача № 2.2
Рис. 2.6
Для схемы электрической цепи, приведенной на рис. 2.6, используя данные R, L, С, с которыми рассчитывалась задача № 2.1,
необходимо выполнить следующее:
16
I часть
1) рассчитать активную, реактивную и полную проводимости ветвей и всей цепи;
2) рассчитать токи в ветвях и падения напряжения на всех элементах цепи;
3) определить активную, реактивную, полную мощности и коэффициент мощности цепи cosφ. Построить векторную диаграмму токов
и напряжений цепи.
II часть
При заданных параметрах R и L, рассчитать резонансную емкость
СРЕЗ и в этом режиме определить:
1) токи в ветвях цепи;
2) определить активную, реактивную, полную мощности и коэффициент мощности цепи cosφ;
3) объяснить свойства анализируемой цепи, соответствующие режиму резонанса. Построить векторную диаграмму токов и топографическую диаграмму напряжений;
4) рассчитать активную Iа1 и реактивную IL1 составляющую тока
первой ветви.
III часть
Письменно ответить на следующие теоретические вопросы:
1) изобразить треугольник токов, проводимостей и мощностей;
2) объяснить, с какой практической целью используется параллельное включение конденсатора относительно зажимов эквивалентного сопротивления нагрузки ZН;
3) указать особенности работы электрической цепи в режиме резонанса токов.
Задача 2.3
Для заданной цепи (рис.2.7) изобразить схему своего варианта,
используя данные параметров из таблицы 2.1.
I часть
17
1) Определить токи во всех ветвях схемы методом преобразований.
2) Составить баланс активных и реактивных мощностей.
3) Определить показание ваттметра.
4) Построить векторную диаграмму токов и топографическую
диаграмму напряжений.
Рис. 2.7
5) Построить на одном графике кривые мгновенных значений uk(t),
ik(t), pk(t) и по ним определить S, P, Q и cosφ.
6) Для полученной схемы составить систему независимых
дифференциальных уравнений для мгновенных значений по методу
законов Кирхгофа.
7) Составить системы уравнений по методу законов Кирхгофа и
методу контурных токов в символической форме, и любым из этих
методов определить токи в ветвях цепи.
II часть
Согласно номеру варианта (четный или нечетный), в соответствующую ветвь ранее рассчитанной цепи, включитьЭДС
°) .
1) Считая две любые катушки индуктивности исследуемой цепи
магнитосвязанными (М ), записать систему дифференциальных
уравнений для мгновенных значений по методу законов Кирхгофа
и переписать еѐ в символической форме. Способ включения катушек: чѐтные варианты — согласное , нечѐтные – встречное.
18
2) Определить коэффициент взаимоиндукции М по параметрам индуктивностей катушек вашего варианта, приняв во всех вариантах
К=0,5, где
.
Сопротивление взаимоиндукции .
3) Любым методом определить токи в ветвях электрической цепи с
учетом взаимоиндукции.
4) Построить векторную диаграмму токов и топографическую диаграмму напряжений для цепи с учетом взаимоиндукции.
III часть.
Письменно ответить на следующие теоретические вопросы:
1) Записать формулировки первого и второго законов Кирхгофа
для мгновенных значений и в символической форме.
2) Указать достоинства символического метода расчета цепей
синусоидального тока.
3) Объяснить, в чем заключается баланс мощностей в цепях синусоидального тока.
4) Можно ли при опредлении комплекса полной мощности ~S в
символической форме брать сопряженным комплекс напряжения?.
5) Дать определения явлениям само- и взаимоиндукции и указать,
как они учитываются при расчете электрических цепей синусоидального тока.
6) Дать определение векторной диаграммы.

3. Расчет трехфазных цепей
Задача 3.1.
Рассчитать схему электроснабжения трехфазной нагрузки, состоящую из симметричного источника питания с линейным напряжением UЛ и трех однофазных потребителей (рис.3.1) с сопротивлениями RA, RB и RC. (табл. 3.1)
Рис.3.1. Схема электроснабжения
Рассчитать линейные токи, фазные (UA, UB, UC) и линейные
напряжения потребителя, напряжение смещения нейтрали (U0’0 ) ,
ток нулевого провода и мощности отдельных фаз и всей системы
для трех режимов:
а) симметричная нагрузка, при сопротивлениях;
RA = RB = RC.
б) несимметричная нагрузка без нулевого провода;
в) несимметричная нагрузка с нулевым проводом;
г) для всех трех режимов построить векторные диаграммы.
Письменно ответить на следующие теоретические вопросы:
1) что называется фазным и линейным напряжениями ( токами)?
2) каково соотношение между линейными и фазными напряжениями и токами при соединении по схеме «звезда» и схеме
«треугольник» в симметричной системе?
3) как рассчитываются линейные напряжения и токи при
несимметричной нагрузке?
4) как рассчитываются мощности в трехфазных цепях?
5) объяснить назначение нулевого провода.
Данные вариантов взять из таблицы 3.1.

Задача 3.2
Рассчитать схему электроснабжения трехфазной нагрузки, состоящую из симметричного источника питания с линейным напряжением Uли трех однофазных потребителей с сопротивлениями ZА,
ZВ и ZС, соединенных с источником посредством линии передачи с
сопротивлением Rл (рис.3.2).
Рис. 3.2
1.Определить линейные токи, фазные (

) и линейные напряжения нагрузки, ток в нулевом проводе и мощности отдельных фаз и всей системы в трех режимах:
а) симметричная нагрузка, сопротивления всех трех фаз потребителя чисто индуктивные (ZA= ZB = ZC= jxL);
б) несимметричная нагрузка без нулевого провода, разложить
систему несимметричных фазных напряжений нагрузки на симметричные состовляющие;
в) несимметричная нагрузка с нулевым проводом.
Для всех трех режимов построить векторные диаграммы.
Данные для расчета взять из табл.3.2
Примечание: При решении задачи полагать амперметры идеальными с сопротивлениями равными нулю. Письменно ответить на
следующие теоретические вопросы:
1) Описать алгоритм расчета трехфазных цепей при несимметричной нагрузки при включенном и отключенном нулевом
проводе.
2) Объяснить назначение нулевого провода.

4. Расчет цепей несинусоидального тока
Задача 4.1.
Дана линейная электрическая цепь, питаемая от несинусоидального источника напряжения. Определить показания приборов, включенных в цепь, изображенную на рис.4.1.1-4.1.6. Параметры цепи по первой гармоники заданы в таблице 4.1. Записать закон изменения тока в ветви источника i(t) и напряжения источника
u(t). Построить временную диаграмму напряжения источника
u(t).
Указать влияние индуктивности L и емкости C на действующее
значение тока ветви при несинусоидальном напряжении источника.