Задание 1

Задание 1

Решите задачи.

Задача 1. Даны дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными и их начальные условия. Найти общие решения этих уравнений и определить частные решения.

Задача 2. Решить дифференциальное уравнение первого порядка.

+++

Практическое задание № 2

Тема 1. Дифференциальные уравнения первого порядка

Номер варианта задачи определяется с помощью таблицы по первой букве фамилии студента.

Выбор варианта задания

Буква А, Ф, Э Б, М, Х В, Ю Г, Я Д, Ч, С Е, Н, П Ж, О, З И, Ц К, Т, Щ Л, Р

№ вар. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Задание 2

Решите задачи.

Задача 1. Дано дифференциальное уравнение первого порядка и его начальные условия. Найти общее решение этого уравнения и определить частное решение.

Задача 2. Решить дифференциальное уравнение первого порядка.

+++

Практическое задание № 3

Тема 2. Дифференциальные уравнения второго порядка

Номер варианта задачи определяется с помощью таблицы по первой букве имени студента.

Выбор варианта задания

Буква А, Ф, Э Б, М, Х В, Ю Г, Я Д, Ч, С Е, Н, П Ж, О, З И, Ц К, Т, Щ Л, Р

№ вар. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Задание 3

Решите задачу.

Задача. Даны дифференциальные уравнения второго порядка. Найти общее решение этих уравнений.

+++

Практическое задание № 4

Тема 3. Кратные интегралы

Номер варианта задачи определяется с помощью таблицы по первой букве отчества студента.

Выбор номера варианта

Буква А Ф, Э Б, М, Х В, Ю Г, Я Д, Ч, С Е, Н, П Ж, О З И, Ц К, Т, Щ Л, Р

№ вар. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Задание 4

Решите задачу.

Задача 1. Построить область интегрирования, изменить порядок интегрирования в интеграле.

Задача 2. Вычислить двойные интегралы.

+++

Практическое задание № 5

Тема 3. Кратные интегралы

Номер варианта задачи определяется с помощью таблицы по первой букве отчества студента.

Выбор варианта задания

Буква А, Ф, Э Б, М, Х В, Ю Г, Я Д, Ч, С Е, Н, П Ж, О, З И, Ц К, Т, Щ Л, Р

№ вар. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Задание 5

Решите задачи.

Задача 1. Преобразовать к полярным координатам и вычислить.

Задача 2. Решить задачу.

+++

Практическое задание № 6

Тема 4. Комплексные числа и функции комплексного переменного

Номер варианта задачи определяется с помощью таблицы по первой букве фамилии студента.

Выбор варианта задания

Буква А, Ф, Э Б, М, Х В, Ю Г, Я Д, Ч, С Е, Н, П Ж, О, З И, Ц К, Т, Щ Л, Р

№ вар. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Задание 6

Решите задачи.

Задача 1. Найти модуль и главное значение аргумента комплексных чисел, записать это число в тригонометрической и показательной формах.

Задача 2. Вычислите.

Задача 3. Найдите значение действительной и мнимой частей функции.

Задача 4. Дана функция w = z_*z^2. Найти значение функции при заданном значении z.

Задача 5. Найти Ln z.

Задача 6. Пользуясь условиями Коши – Римана, выяснить, является ли функция w(z) дифференцируемой хотя бы в одной точке.