Задание 5366268

Пример 1. Построить проекции сечения конуса плоскостью Г(Г 2 ).
Определить натуральный вид фигуры сечения.
Построение линии сечения конуса плоскостью.
При пересечении прямого кругового конуса с плоскостями могут быть
получены все виды кривых второго порядка: окружность, эллипс, парабола и гипербола. Эти линии называются коническими сечениями (рис. 1).
Рассмотрим задачу на построение сечения поверхности прямого кругового конуса плоскостью Г(Г 2 ) ┴ П 2 (рис.1): секущая плоскость Г пересекает все образующие конуса и в сечении получается эллипс с осями АВ и СD.

План решения задач
1. Определить форму линии сечения поверхности заданной плоскостью в пространстве.
2. Определить форму проекций линии сечения на всех плоскостях
проекций, на которых по условию задачи выполняются изображения.
3. На проекции сечения, которая изображается прямой линией,
совпавшей со следом-проекцией секущей плоскости, обозначить
проекции характерных точек искомой линии.
К характерным точкам относятся точки, расположенные особым образом относительно поверхности и плоскостей проекций – точки на очерках, которые делят кривую на видимую и невидимую части (точки видимости), точки наиболее и наименее удаленные от плоскостей проекций (экстремальные точки).
4. Построить недостающие проекции характерных точек на чертеже.
5. Построить промежуточные точки линии сечения и соединить все точки с учетом видимости. Границами видимости частей линии сечения на проекциях являются точки, проецирующиеся на очерки проекций
поверхностей.
Для определения натуральной величины фигуры сечения используют
способ преобразования комплексного чертежа — замену плоскостей проекций (см. тему замена плоскостей проекций).
Сущность данного способа состоит в замене исходных плоскостей проекций на новые плоскости проекций.