Теория вероятностей и математическая статистика Тема 1-2

Для быстрого поиска по странице нажмите Ctrl+F и в появившемся окошке напечатайте слово запроса (или первые буквы)

 

Чем отличаются друг от друга различные перестановки из “n” элементов?

Количеством элементов

Нет ни одного верного варианта ответа

Количеством и составом элементов

Ничем не отличаются

Составом элементов

+Только порядком расположения элементов

Какое событие называется противоположным событию А?

Событие, всегда наступающее в результате опыта

Событие, никогда не наступающее в результате опыта

Нет ни одного верного варианта ответа

+Событие, состоящее в ненаступлении события А

Какое событие называется произведением AB событий А и В?

Событие, состоящее в наступлении хотя бы одного из событий А или В

+Событие, состоящее в их совместном наступлении

Нет ни одного верного варианта ответа

Событие А происходит, а В − не происходит

Событие, состоящее в наступлении только одного из событий A или В

Чем отличаются друг от друга различные размещения из “n” элементов по “m” ?

Количеством элементов

Ничем не отличаются

Нет ни одного верного варианта ответа

+Порядком расположения элементов либо их составом

Только составом элементов

Чем отличаются друг от друга различные сочетания из “n” элементов по “m” ?

Порядком расположения элементов либо их составом

Количеством и составом элементов

Ничем не отличаются

Только порядком расположения элементов

Нет ни одного верного варианта ответа

+Только составом элементов

Чему равна вероятность суммы двух произвольных событий?

Произведению вероятностей этих событий

+Сумме вероятностей этих событий минус вероятность их произведения

Сумме вероятности одного из событий и условной вероятности другого, вычисленной при условии, что первое событие наступило

Сумме вероятностей этих событий

Нет ни одного верного варианта ответа

Чему равна вероятность произведения двух произвольных событий?

Нет ни одного верного варианта ответа

Сумме вероятностей этих событий минус вероятность их произведения

Произведению вероятностей этих событий

Сумме вероятностей этих событий

+Произведению вероятности одного из событий на условную вероятность второго, вычисленную при условии, что первое событие наступило

Когда  несколько событий образуют полную группу?

Если все вместе происходят в одном опыте

+Если они попарно несовместны и в сумме равны достоверному событию

Нет ни одного верного варианта ответа

+Если в результате опыта обязательно происходит одно и только одно из них

Какие события называются несовместными?

+Не могут произойти вместе в одном опыте

Нет ни одного верного варианта ответа

+Наступление одного исключает наступление другого

Никогда не наступают в результате опыта

Хотя бы одно наступит в результате опыта

Какое событие называется суммой A+B событий А и В?

Событие, состоящее в их совместном наступлении

Событие, состоящее в наступлении только одного из событий А или В

Нет ни одного верного варианта ответа

+Событие, состоящее в наступлении хотя бы одного из событий А или В

 

Тема 2  (верно 9 из 10)

Какие из следующих утверждений относительно дискретной случайной величины верны?

Её значения непрерывно меняются на некотором промежутке

Нет ни одного верного варианта ответа

Её значения обязательно целые

+Множество её значений дискретное или счётное

Для дискретных случайных величин существует плотность вероятности

Она не может принимать отрицательные значения

+Её значения изолированы друг от друга

Какие из следующих утверждений относительно непрерывной случайной величины верны?

Её значения изолированы друг от друга

Множество её значений дискретное или счётное

Её значения всегда положительны

+Её значения непрерывно меняются на некотором промежутке

Для неё существует ряд распределения

+Множество её значений несчётное

Нет ни одного верного варианта ответа

Какие из следующих утверждений относительно плотности вероятности верны?

Это неотрицательная функция

Это неубывающая функция

Может принимать значения любого знака

Нет ни одного верного варианта ответа

+Плотность вероятности нормирована на единицу

В каких случаях применима формула Пуассона? :

а) Всегда применима

б) При большом числе опытов применима всегда

в) Нет ни одного верного варианта ответа

+г) Применима только в том случае, если число опытов n велико () вероятность p события А мала и произведение

Может ли в схеме испытаний Бернулли меняться от опыта к опыту вероятность наступления  события А?

Может

+Должна оставаться постоянной

Всегда меняется

Нет ни одного верного варианта ответа

Для каких случайных величин существует функция распределения?

Только для величин, принимающих целые значения

Только для непрерывных

Только для величин, принимающих положительные значения

+Для любых

Только для дискретных

Может ли в схеме испытаний Бернулли факт наступления события А в одном из опытов влиять на возможность его появления в остальных опытах?

+Не может влиять

Всегда влияет

Влияет только при большом числе опытов

Нет ни одного верного варианта ответа

Не влияет только при малой вероятности события А

Возможно ли совместное наступление двух или более из гипотез   при использовании формулы полной вероятности или  формулы Байеса?

+Нет, гипотезы должны взаимно исключать друг друга

Конечно возможно, только так и бывает

Возможно, если событие А не зависит от гипотез

Нет ни одного верного варианта ответа

Возможно, если событие А зависит от гипотез

Какие утверждения относительно гипотез  в формуле полной вероятности и в формуле Байеса верны?

Событие А не зависит от гипотез

Нет ни одного верного варианта ответа

+Событие А обязательно наступает в совокупности с одной из гипотез, т.е зависит от них

+Сумма вероятностей гипотез всегда равна единице

Гипотезами могут быть произвольные события

+Гипотезы обязательно образуют полную группу попарно несовместных событий

Какие из следующих утверждений относительно функции распределения случайной величины верны?

Функция может принимать любые значения

Имеются участки возрастания и убывания функции

+При бесконечном увеличении аргумента функция стремится к единице

Она может быть и положительна и отрицательна

+Это неубывающая функция

При бесконечном уменьшении аргумента функция стремится к единице

+Она всегда заключена между нулём и единицей