Какое из следующих событий является противоположным событию «выпадение орла при подбрасывании честной монеты»?
- Выпадение решки.
- Подбрасывание кубика.
- Выбор красной карты из колоды карт.
- Получение орла при броске игральной кости.
Какова вероятность того, что при броске стандартного кубика выпадет число больше 4?
- 1/3
- 1/2
- 1/3
- 2/3
Сколько существует перестановок букв в слове «СТАТИСТИКА»?
- 720
- 5040
- 362880
- 120
Какова вероятность того, что случайно выбранная точка внутри круга лежит в его половине?
- 1/2
- 1/4
- 1/2
- 1/π
Сколько существует сочетаний из 5 различных предметов, выбранных из группы из 10 предметов?
- 10
- 252
- 120
- 5
Какова вероятность того, что при броске двух стандартных игральных костей сумма будет равна 7?
- 1/6
- 1/8
- 1/6
- 1/12
Что такое условная вероятность события A при условии, что произошло событие B?
- Вероятность события A умножить на вероятность события B.
- Вероятность события A при условии, что произошло событие B, равна отношению вероятности одновременного происхождения событий A и B к вероятности события B.
- Вероятность события A плюс вероятность события B.
- Вероятность события A минус вероятность события B.
Какова вероятность того, что при броске двух кубиков сумма будет четным числом?
- 1/3
- 1/2
- 2/3
- 1/4
Что такое дисперсия случайной величины?
- Среднее значение случайной величины.
- Среднеквадратичное отклонение случайной величины.
- Среднеквадратичное отклонение случайной величины в квадрате.
- Медиана случайной величины.
Сколько существует способов выбрать 2 предмета из 8?
- 28
- 16
- 28
- 8
Какова формула для вычисления вероятности события в классическом определении вероятности?
- P(A) = n(A) / n(S)
- P(A) = n(S) / n(A)
- P(A) = n(A) + n(S)
- P(A) = n(A) / n(S)
Что такое условная вероятность?
- Вероятность, которая всегда равна 1
- Вероятность, вычисленная по формуле n(A) / n(S)
- Вероятность, учитывающая наличие условий или предпосылок
- Вероятность, вычисленная по формуле P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)
Что такое дисперсия в статистике?
- Среднее значение выборки
- Мера разброса случайной величины относительно ее математического ожидания
- Количество элементов в выборке
- Квадрат стандартного отклонения
Что такое нормальное распределение?
- Распределение, которое всегда асимметрично
- Распределение, где все значения равновероятны
- Распределение, которое описывается колоколообразной кривой и характеризуется средним и стандартным отклонением
- Распределение, где вероятность каждого события одинакова
Что такое центральная предельная теорема?
- Теорема, утверждающая, что среднее значение выборки всегда равно математическому ожиданию генеральной совокупности
- Теорема, утверждающая, что распределение средних значений выборок из любой генеральной совокупности приближается к нормальному распределению
- Теорема, утверждающая, что вероятность события всегда равна 0.5
- Теорема, утверждающая, что события независимы, если P(A|B) = P(A)
Что такое стандартное отклонение?
- Среднее значение выборки
- Мера разброса случайной величины относительно ее математического ожидания
- Квадратный корень из дисперсии
- Количество элементов в выборке
Что такое выборочное пространство (генеральная совокупность)?
- Все возможные исходы эксперимента
- Среднее значение выборки
- Максимальное значение в выборке
- Все возможные значения случайной величины
Что такое биномиальное распределение?
- Распределение, описываемое непрерывной случайной величиной
- Распределение, где все значения равновероятны
- Распределение дискретной случайной величины, описывающее количество успешных и неуспешных исходов в серии независимых одинаковых испытаний
- Распределение, описываемое колоколообразной кривой
Что такое корреляция?
- Взаимосвязь между двумя независимыми событиями
- Статистическая мера взаимосвязи между двумя переменными
- Отношение количества благоприятных исходов к общему числу исходов
- Мера разброса случайной величины относительно ее математического ожидания
Как вычисляется интерквартильный размах?
- Разность между максимальным и минимальным значениями в выборке
- Сумма всех значений в выборке
- Разность между верхним и нижним квартилями
- Среднее значение выборки
Какое из следующих событий является примером совместного события?
- Сброс монеты
- Бросок кубика
- Выбор двух карт из стандартной колоды одновременно
- Выпадение орла при броске кубика
Что такое условная вероятность события A при условии, что произошло событие B?
- Сумма вероятностей событий A и B
- Разность вероятностей событий A и B
- Вероятность события A при условии события B
- Произведение вероятностей событий A и B
Что представляет собой дисперсия случайной величины?
- Среднее значение случайной величины
- Стандартное отклонение случайной величины
- Медиана случайной величины
- Среднеквадратическое отклонение от среднего значения
Какой из следующих методов используется для оценки параметров распределения по выборке данных?
- Доверительные интервалы
- Корреляционный анализ
- Гипотезы о распределении
- Метод максимального правдоподобия
Что такое статистическая гипотеза?
- Точечная оценка параметра
- Доверительный интервал
- Утверждение о параметрах распределения в генеральной совокупности
- Совокупность наблюдаемых данных
Какое утверждение верно для стандартного нормального распределения?
- Среднее равно 1
- Стандартное отклонение равно 1
- Плотность вероятности симметрична относительно среднего значения
- Дисперсия равна 2
Что представляет собой p-значение в статистике?
- Стандартное отклонение
- Уровень значимости
- Вероятность получить такие же или более экстремальные результаты, если нулевая гипотеза верна
- Медиана выборки
Какая из следующих формул используется для расчета коэффициента корреляции Пирсона?
- $$r = frac{1}{n} sum_{i=1}^{n} (x_i — bar{x})(y_i — bar{y})$$
- $$r = frac{sum_{i=1}^{n} x_i y_i}{sqrt{sum_{i=1}^{n} x_i^2 sum_{i=1}^{n} y_i^2}}$$
- $$r = frac{sum_{i=1}^{n} (x_i — bar{x})(y_i — bar{y})}{sqrt{sum_{i=1}^{n} (x_i — bar{x})^2 sum_{i=1}^{n} (y_i — bar{y})^2}}$$
- $$r = frac{sum_{i=1}^{n} x_i}{sum_{i=1}^{n} y_i}$$
Что такое центральная предельная теорема?
- Теорема о сходимости случайной величины к постоянному значению
- Теорема о сходимости распределения средних значений к нормальному распределению при достаточно большом объеме выборки
- Теорема о сходимости выборочного среднего к среднему генеральной совокупности
- Теорема о сходимости выборочной дисперсии к дисперсии генеральной совокупности
Какой из методов используется для проверки гипотезы о равенстве средних значений двух выборок?
- Двухфакторный анализ
- Корреляционный анализ
- Двухвыборочный t-тест
- ANOVA
Какое из следующих утверждений является верным определением вероятности?
- Вероятность — это отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов.
- Вероятность — это среднее значение случайной величины.
- Вероятность — это количество исходов, случившихся в прошлом.
- Вероятность — это мера степени уверенности в том, что произойдет определенный исход.
Что такое условная вероятность?
- Вероятность, выраженная в процентах.
- Вероятность, зависящая от времени.
- Вероятность события A при условии, что событие B уже произошло.
- Среднее значение случайной величины.
Как называется событие, которое не может произойти одновременно с другим событием?
- Независимое событие.
- Совместное событие.
- Исключающее событие.
- Зависимое событие.
Что такое математическое ожидание случайной величины?
- Среднее значение в выборке.
- Среднее квадратическое отклонение.
- Медиана выборки.
- Среднее значение случайной величины, взвешенное исходными вероятностями.
Как называется распределение, при котором значения случайной величины могут принимать только целочисленные неотрицательные значения?
- Нормальное распределение.
- Экспоненциальное распределение.
- Биномиальное распределение.
- Распределение Пуассона.
Что такое стандартное отклонение?
- Среднее значение в выборке.
- Дисперсия выборки.
- Квадратный корень из дисперсии.
- Медиана выборки.
Какова формула для расчета дисперсии случайной величины?
- Среднее значение умножить на стандартное отклонение.
- Среднее значение квадратов отклонений от среднего.
- Среднее значение поделить на количество элементов выборки.
- Стандартное отклонение умножить на корень из среднего значения.
Что такое квантиль в статистике?
- Среднее значение выборки.
- Значение, которое разделяет распределение на указанные процентные части.
- Медиана выборки.
- Стандартное отклонение выборки.
Что из перечисленного не является параметром биномиального распределения?
- Количество испытаний (n).
- Среднее значение случайной величины.
- Вероятность успеха в каждом испытании (p).
- Количество успешных исходов (x).
Какова формула для расчета вероятности события A или B, если A и B несовместны?
- Полная вероятность.
- Сумма вероятностей событий A и B.
- Сумма вероятностей событий A и B, вычитая вероятность их пересечения.
- Умножение вероятностей событий A и B.
