Математика Тесты с ответами Тема 13-18
Для быстрого поиска по странице нажмите Ctrl+F и в появившемся окошке напечатайте слово запроса (или первые буквы)
Тема 13. Методы решений систем линейных уравнений
Если (x0;y0) – решение системы линейны уравнений , тогда x0+ y0 равно…
5,5
–1,5
–5,5
+ 1,5
Отметьте верное (-ые) утверждение (-ия)
базисных решений бесконечно много
+число базисных решений должно быть конечным
базисное решение всегда только одно
Метод Гаусса для решения систем линейных уравнений заключается …
в нахождении обратной матрицы
+в последовательном исключении переменных
в последовательном исключении свободных членов
в вычислении вспомогательных определителей системы
Система не имеет решений, если λ равно…
1
2
+ –2
Базисное решение системы может иметь вид…
(–2;–3;0)
(–3;–2;0)
(3;2;0)
+(2;3;0)
Тема 14. Метод Жордана-Гаусса
Отметьте верное (-ые) утверждение (-ия)
+число базисных решений должно быть конечным
базисное решение всегда только одно
базисных решений бесконечно много
Система уравнений называется однородной, если…
все коэффициенты в этой системе равны нулю
+все свободные члены уравнений равны нулю
она определенная
Система будет …
несовместной и неопределенной
совместной и определенной
+совместной и неопределенной
несовместной и определенной
Система неопределенная, если λ равно …
+ 1
–1
2
–2
Однородная система имеет только одно нулевое решение, если λ принимает значения, неравные
1
–1
+ 2
–2
Тема 15. Векторы. Линейное векторное пространство
Вектора =(3;2;4) и =(6;k;8) коллинеарны, если k равно…
–2
2
+ 4
–25
Векторы =(–2;3;–1) и =(–4;6;k) коллинеарны, если k равно…
1
–1
26
+ –2
Вектор =(5;–1;λ) перпендикулярен вектору =(–2;–3;–7), если λ=…
8
–18
1
+ –1
Если =(4,2,–2) и =(1,-3,1), тогда скалярное произведение равно …
0
2
–3
+ –4
Если =(–6,1,–1) и =(3,1,-2), тогда скалярное произведение равно …
10
–2
–3
+ –15
Тема 16. Базис векторного пространства
Какой из наборов векторов представляет собой базис?
+al = (1, 0, 0), a2 = (0, 1, 0) и а3 = (0, 0, 1)
al = (1, 0, 1), а2 = (2, 0, 2) и а3 = (0, 0, 1)
al = (0, 0, 1), а2 = (2, 0, 2) и а3 = (0, 0, 5)
Какой из наборов векторов представляет собой базис?
+al = (5, 0, 0), a2 = (0, 5, 0) и а3 = (0, 0, 5)
al = (0, 0, 1), а2 = (2, 0, 2) и а3 = (0, 0, 5)
al = (1, 0, 1), а2 = (2, 0, 2) и а3 = (0, 0, 1)
Какой (какие) из наборов векторов представляет (-ют) собой базис?
+al = (5, 0, 0), a2 = (0, 5, 0) и а3 = (0, 0, 5)
+al = (1, 0, 0), а2 = (0, 1, 0) и а3 = (0, 0, 1)
al = (0, 0, 1), а2 = (2, 0, 2) и а3 = (0, 0, 5)
Какой из наборов векторов представляет собой ортонормированный базис?
а1 = (5, 0, 0), а2 = (0, 5, 0) и а3 = (0, 0, 5)
+а1 = (1, 0, 0), а2 = (0, 1, 0) и а3 = (0, 0, 1)
а1 = (0, 0, 1), а2 = (2, 0, 2) и а3 = (0, 0, 5)
Набор векторов аl = (4, 0, 0), а2 = (0, 4, 0) и а3 = (0, 0, 4) представляет собой …
+базис
+ систему линейно независимы векторов
ортонормированный базис
линейно зависимые вектора
Тема 17. Линейные операторы
Положительно определенная квадратичная форма может иметь вид…
+а)
б)
в)
г)
Матрица квадратичной формы имеет вид:
а)
+б)
в)
г)
Матрице соответствует квадратичная форма f(x1;x2) равная
+а)
б)
в)
г)
Матрице соответствует квадратичная форма f(x1;x2) равная
а)
б)
+в)
г)
Матрица квадратичной формы имеет вид:
а)
б)
+в)
г)
Тема 18. Уравнение прямой на плоскости
Уравнения прямых имеют вид 3х + 5у = 7 и 6х + 10у = 2. Эти прямые…
+параллельны
перпендикулярны
другое
Длина отрезка, отсекаемого прямой 4х+7у–24=0 на оси Ох, равна…
5
+6
7
24
Сумма комплексных чисел Z1 = 3 + 5i и Z2 = 1– i равна …
1 +5i
3 –i
+4 +4i
Координата Х0 точки А(х0;1;3), принадлежащей плоскости 2x + y – 2z – 3 =0, равна…
3
+4
5
6
Если z=4-3i, то сопряженное ему комплексное число равно…
–3 + 2i
–3 – 2i
–4 – 3i
+ 4 +3i