Математика Тесты с ответами Тема 13-18

Для быстрого поиска по странице нажмите Ctrl+F и в появившемся окошке напечатайте слово запроса (или первые буквы)

Тема 13. Методы решений систем линейных уравнений

Если (x₀;y₀) – решение системы линейны уравнений , тогда x₀+ y₀  равно…

      5,5

    –1,5

    –5,5

 +   1,5

 Отметьте верное (-ые) утверждение (-ия)

базисных решений бесконечно много

+число базисных решений должно быть конечным

базисное решение всегда только одно

 Метод Гаусса для решения систем линейных уравнений заключается …

 в нахождении обратной матрицы

 +в последовательном исключении переменных

 в последовательном исключении свободных членов

 в вычислении вспомогательных определителей системы

Система не имеет решений, если λ равно…

      1

      2

 + –2

Базисное решение системы  может иметь вид…

 (–2;–3;0)

 (–3;–2;0)

 (3;2;0)

 +(2;3;0)

Тема 14.  Метод Жордана-Гаусса

Отметьте верное (-ые) утверждение (-ия)

+число базисных решений должно быть конечным

базисное решение всегда только одно

базисных решений бесконечно много

Система уравнений называется однородной, если…

все коэффициенты в этой системе равны нулю

+все свободные члены уравнений равны нулю

она определенная

Система  будет …

несовместной и неопределенной

совместной и определенной

+совместной и неопределенной

несовместной и определенной

Система  неопределенная, если λ равно …

+    1

    –1

      2

    –2

Однородная система  имеет только одно нулевое решение, если λ принимает значения, неравные

     1

   –1

 +  2

    –2

Тема 15. Векторы. Линейное векторное пространство

Вектора  =(3;2;4) и =(6;k;8) коллинеарны, если k равно…

  –2

    2

+  4

  –25

Векторы   =(–2;3;–1) и =(–4;6;k) коллинеарны, если k равно…

     1

   –1

   26

+ –2

Вектор  =(5;–1;λ) перпендикулярен вектору =(–2;–3;–7), если λ=…

     8

  –18

     1

+ –1

Если  =(4,2,–2) и =(1,-3,1), тогда скалярное произведение  равно …

     0

     2

   –3

+ –4

Если  =(–6,1,–1) и =(3,1,-2), тогда скалярное произведение  равно …

    10

    –2

    –3

+ –15

Тема 16. Базис векторного пространства

Какой  из наборов  векторов представляет  собой базис?

+al = (1, 0, 0), a2 = (0, 1, 0) и а3 = (0, 0, 1)

al = (1, 0, 1), а2 = (2, 0, 2) и а3 = (0, 0, 1)

al = (0, 0, 1), а2 = (2, 0, 2) и а3 = (0, 0, 5)

Какой  из наборов  векторов представляет  собой базис?

+al = (5, 0, 0), a2 = (0, 5, 0) и а3 = (0, 0, 5)

al = (0, 0, 1), а2 = (2, 0, 2) и а3 = (0, 0, 5)

al = (1, 0, 1), а2 = (2, 0, 2) и а3 = (0, 0, 1)

Какой (какие) из наборов  векторов представляет (-ют) собой базис?

+al = (5, 0, 0), a2 = (0, 5, 0) и а3 = (0, 0, 5)

+al = (1, 0, 0), а2 = (0, 1, 0) и а3 = (0, 0, 1)

al = (0, 0, 1), а2 = (2, 0, 2) и а3 = (0, 0, 5)

Какой из наборов векторов представляет собой ортонормированный базис?

а1 = (5, 0, 0), а2 = (0, 5, 0) и а3 = (0, 0, 5)

+а1 = (1, 0, 0), а2 = (0, 1, 0) и а3 = (0, 0, 1)

а1 = (0, 0, 1), а2 = (2, 0, 2) и а3 = (0, 0, 5)

Набор векторов аl = (4, 0, 0), а2 = (0, 4, 0) и а3 = (0, 0, 4) представляет собой …

+базис

+ систему линейно независимы векторов

ортонормированный базис

линейно зависимые вектора

Тема 17. Линейные операторы

Положительно определенная квадратичная форма может иметь вид…

+а)

б)

в)

г)

Матрица квадратичной формы  имеет вид:

а)

+б)

в)

г)

Матрице  соответствует квадратичная форма f(x₁;x₂) равная

+а)

б)

в)

г)

Матрице  соответствует квадратичная форма f(x₁;x₂) равная

а)

б)

+в)

г)

Матрица квадратичной формы  имеет вид:

а)

б)

+в)

г)

Тема 18. Уравнение прямой на плоскости

Уравнения прямых имеют вид 3х + 5у = 7 и 6х + 10у = 2. Эти прямые…

+параллельны

перпендикулярны

другое

Длина отрезка, отсекаемого прямой 4х+7у–24=0 на оси Ох, равна…

5

+6

7

24

Сумма комплексных чисел Z₁ = 3 + 5i и Z₂ = 1– i равна …

 1 +5i

 3 –i

+4 +4i

Координата Х₀ точки А(х₀;1;3), принадлежащей плоскости 2x + y – 2z – 3 =0, равна…

3

+4

5

6

Если z=4-3i, то сопряженное ему комплексное число  равно…

 –3 + 2i

 –3 – 2i

 –4 – 3i

+  4 +3i